鸡兔同笼问题.pptx

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1、数学广角——鸡兔同笼研学目标1.理解掌握并会运用列表法、画图法和假设法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题策略的多样性。2.了解我国古代数学文化，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。青岛五•四学制2011课标版五年级下册智慧广场---“鸡兔同笼”今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì谁能把这个古题翻译成现代文？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？这个问题与平时你研究的问题，觉得怎么样？一、研学活动1“8个头”是什么意思？你知道了哪些数学信息？鸡和兔一共有8

2、只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？826鸡有2条腿兔有4条腿隐藏条件例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？你打算用什么方法解决？要求：1、首先在研学案上选择你的方法，并在研学案相应的地方独立写出来。2、写好后在小组内分享你的方法。3、最后小组派代表上台展示。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032一、研学活动+1+2+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2观察+1+2+1+2观察表格，你发现了什么？小结每多一只兔（即

3、少一只鸡），就多两条腿。也可说把一只鸡换成一只兔，就多两条腿。无论腿数怎样变化，但什么量始终没变？画图法：为什么8只都画鸡，不是鸡兔同笼吗？至少都应该有一只兔。为什么两条两条腿地添？8×4=32（条)32-26=6（条）4-2=2（条）6÷2=3（只）8-3=5（只）假设全是兔：兔：鸡：计算法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032画图法：8×4=32（条)32-26=6（条）4-2=2（条）6÷2=3（只）假设全是兔：兔：鸡：8-3=5（只）计算法列表法假设法思考：这些方法是不是独立不相干？那现在能解决《孙子算经

4、》中的原题吗？你最喜欢什么方法？为什么？2、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？3、“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？三、研学检测问题：（1）题目中哪只动物相当于鸡，哪只动物相当于兔？4.亚运城小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“腿数”？四、变式延伸五、总结评价1、说说你这节课的收

5、获。【参与研究】【善于倾听】【善于交流】【表达清晰】【需努力】2、你这节课的表现（用√选择，可多选）六、布置作业1、上网查找关于鸡兔同笼问题的解法资料。2、书本106页练习二十四第2题