鸡兔同笼问题.pptx

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1、珠海市香洲区第五小学授课教师：陈仪鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。★新知讲解★今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？列表法（猜测法）作图法（假设法）鸡/只兔/只脚/只鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？列表法91221×4＋9×2＝22（只）82247326642855302×4＋8×2＝24（只）3×4＋7×2＝26（只）4×4＋6×2＝28（只）5×4＋5×2＝30（只）答：鸡有5只，兔有5只。将一只换成一只，则脚

2、的数量减少2。则脚的数量增加2。将一只换成一只，鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？（1）假设笼子里都是鸡。10只鸡有：10×2＝20（只）少了：30－20＝10（只）兔：10÷(4－2)＝5（只）鸡：10－5＝5（只）答：鸡有5只，兔有5只。鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？（2）假设笼子里都是兔。10只兔有：10×4＝40（只）多了：40－30＝10（只）鸡：10÷(4－2)＝5（只）兔：10－5＝5（只）答：鸡有5只，兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？列表法：答：鸡有2

3、3只，兔有12只。鸡/只兔/只脚/只………………1718106181710419161022015100211498221396231294笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×2＝70（只）94－70＝24（只）24÷（4－2）＝12（只）35－12＝23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡假设法：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×4＝140（只）140－94＝46（只）46÷（4－2）＝23（只）35－23＝12（只）鸡：兔：答：鸡有23

4、只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法：抬脚法（半足法）假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，那么有94÷2＝47（只）脚。这种情况下，每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。所以兔子数是47-35＝12（只）。★练习巩固★1.填空题。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？（1）假设这40只动物全是乌龟，一共就有（）条腿，比实际的112条腿多了（）条。这是因为每一只鹤被多算了（）条腿，这样共有鹤（）只，从而知道了龟有（）只。1604822416★练习巩固★1.填空题。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。

5、龟、鹤各有几只？（2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（）条腿，比实际的112条腿少了（）条。这是因为每一只乌龟被少算了（）条腿，这样共有乌龟（）只，从而知道了鹤有（）只。803221624★练习巩固★1.填空题。池里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？（3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就减半，是（）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多（）。腿比头多（），就是乌龟有（）只，则鹤有（）只。561161624（2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（）人。A.18B.

6、21C.12★练习巩固★2.选择题。（1）一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李勇总共投中8个球，得21分。他投中了（）个3分球。A.5B.4C.2AB★练习巩固★3.全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？假设都租大船：6×8＝48（人）48－38＝10（人）小：10÷(6-4)＝5（条）大：8－5＝3（条）答：大船租了3条，小船租了5条。★练习巩固★3.全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？假设都租小船：4×8＝

7、32（人）38－32＝6（人）6÷(6-4)＝3（条）8－3＝5（条）大：小：答：大船租了3条，小船租了5条。一等奖和二等奖各有多少个？（300×60－10000）÷（300－100）＝8000÷200＝40（个）60－40＝20（个）答：一等奖有20个，二等奖有40个。★拓展提升★★课堂总结★说一说，这节课你有什么收获？鸡兔同笼列表法（猜测法）作图法（假设法）抬脚法感谢您的聆听！