二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.pptx

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1、确定二次函数的表达式-----复习课北师大版教材1(2018·曲靖改编)已知二次函数的图象经过点(0,3)，(－3,0)，(2，－5)，求二次函数的解析式．2．(2018·云统改编)已知抛物线的顶点坐标是(2,3)且经过点(1,4)，求抛物线的解析式.3．(2018·怀化改编)在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(－1,0)，B(3,0)两点，且过点（2,1）求抛物线的解析式．题型导读---与二次函数表达式有关的中考题型学习目标：1.会运用待定系数法确定二次函数的表达式；2.运用分类的数学思想求解二次函数的表达

2、式.知识点一：用待定系数法确定二次函数的表达式的几种常见的形式:(1)一般式（三点式）:已知图象上的三个点的坐标，可设二次函数的表达式为：y=ax2+bx+c(a≠0)2,顶点式：已知抛物线的顶点坐标为（h,k)及图像上的一个点，可设二次函数的表达式为：y=a(x-h)2+k(a≠0)知识点二：(3)交点式:已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,0)、(x2,0)及图象上任意一点的坐标,可设抛物线的表达式为：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)知识点三：针对训练：知识点一：利用一般式（三点式）确定二次函数的表达式：.已知二次函数

3、y=ax2+bx+c经过点（0，-2），（-1，0）,（1，-2），则这个二次函数的表达式为：y=x2-x-2(a≠0)针对训练：知识点二：利用“交点式”确定二次函数的表达式：（）D针对训练：知识点三：利用“顶点式”确定二次函数的表达式：1.（）D例1(2018·曲靖改编)已知二次函数的图象经过点(0,3)，(－3,0)，(2，－5)，求二次函数的解析式．思路点拨：设出二次函数的解析式y＝ax2＋bx＋c，直接用待定系数求解即可．点击中考：例2．点击中考：(2018·岳阳改编)已知二次函数的图象经过点(4，－3)，并且当x＝3时有最

4、大值4，求抛物线的解析式．【解答】：∵当x＝3时有最大值4，∴顶点坐标是(3,4)，设抛物线的解析式是y＝a(x－3)2＋4，把(4，－3)代入，得－3＝a＋4，解得a＝－7，即抛物线的解析式是y＝－7(x－3)2＋4＝－7x2＋42x－59.例3．(2018·怀化改编)在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A(－1,0)，B(3,0)两点，求抛物线的解析式．点击中考：解：设抛物线解析式为y＝a(x＋1)(x－3)，即y＝ax2－2ax－3a，∴－2a＝2，解得a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3.课堂

5、小结：谈谈本节课的收获1.掌握了确定二次函数的表达式的方法；2.认识了一般式，顶点式，交点式三者之间的关系.：作业布置：同学们，非常感谢你们的配合，最后，老师送你们一首歌，激励正在努力的自己，让我们一起把他大声唱出来！感谢各位同学的参与，衷心谢谢各位领导和老师的聆听