二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.pptx

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1、二次函数1.填空：（1）（2）（3）2.分别写出下列抛物线对称轴，顶点坐标和函数的最大（小）值.（1）新知准备（2）1.⑴你能直接说出函数的图象的对称轴和顶点坐标吗？⑵你有办法解决问题（1）吗？自主探究12.小试牛刀.⑴求出抛物线的对称轴及顶点坐标,并画出函数图象.(2)结合(1)的图象口述函数的性质.一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.试将式一般转化为顶点式.自主探究2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2

2、+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.二次函数图象特征与参数a,b,c的关系.完成下表.作用符号图象特征a决定开口,增减性a﹥0开口向上,对称轴左降右升a﹤0开口向下,对称轴升降右降b决定对称轴的位置b=0对称轴是y轴ab﹥0对称轴在y轴左侧ab﹤0对称轴在y轴右侧c决定与y轴交点(0,c)c﹥0交点在x轴上方C=0交点在原点c﹤0交点在x轴下方自主

3、探究3作用字母符号图象特征abc归纳总结：a的符号决定,简记为“”.a,b的符号决定,简记为“”.c的符号决定,简记为“”开口方向上正下负对称轴位置左同右异与y轴交点上正下负尝试应用1.二次函数的顶点坐标是.2.已知函数,当x﹤时,y随x的增大而增大,当x﹥时,y随x的增大而减小.3.若抛物线的对称轴是,则m值为.已知二次函数如图所示,则函数不经过象限.补偿提高谢谢