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《二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第3课时）说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系。y=ax2当c>0时,向上平移c个单位当c<0时,向下平移个单位(1)y=ax2(2)y=ax2+c抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2x2+3向上直线x=0(0,0)直线x=0向上(0,3)函数的图象的顶点坐是；开口方向是；最值是.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向___平移个单位得到.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的
2、图象.(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-2⑴完成下表：我们已经认识了二次函数y=2x2的图象，那么二次函数y=2（x-1）2的图象与y=2x2的图象有什么关系？做一做:画二次函数y=2（x-1）2的图象。x-4-3-2-101234y=2x2y=2(x-1)232188202818325032188202818观察上表，你能发现2（x-1）2与2x2的值有什么关系？（2）在图中，画出y=2(x-1)2的图象，你是怎么画的？与同伴进行交流.y=2(x-1)2二次函数y=2(x-1)²和y=2x²的图象有什么的关系？它的开口方向
3、、对称轴和顶点坐标分别是什么？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？议一议相同点：形状，开口方向相同不同点：对称轴，顶点坐标不同。二次函数y=2(x-1)²和y=2x²的图象有什么的关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？议一议实际上，将函数y=2x2的图象向右平移1个单位长度，就可以得到二次函数y=2(x-1)²的图象.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大；当x＜1时，y的值随x值的增大而减小.类似的
4、，你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x²的图象有什么的关系吗？相同点：形状，开口方向相同不同点：对称轴，顶点坐标不同。二次函数y=2(x+1)²的图象开口向上，对称轴是直线x=-1，顶点坐标分别是（-1,0）。y=2(x+1)²类似的，你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x²的图象有什么的关系吗？实际上，将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，就可以得到二次函数y=2(x+1)²的图象.当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大；当x＜-1时，y的值随x值的增大而减小.二次函数y=2x2，y=2(
5、x-1)²，y=2(x+1)2的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同。将函数y=2x2的图象向右平移1个单位长度，就得到函数y=2(x-1)²的图象；将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，就得到函数y=2(x+1)²的图象.猜一猜，二次函数y=-2(x-1)²，y=-2(x+1）2和y=-2x2的图象的位置和形状.y=-2x²y=-2(x-1)²y=-2(x+1）2x=hx=hy=ax2当h>0时,向右平移h个单位当h<0时,向左平移个单位y=a(x-h)2y=ax2当c>0时,向上平移c个单位当c<0时,向下平移个单位4.上
6、下平移规律左右平移规律二次函数y=a(x-h)2的性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.越小,开口越大.越大,开口越小.开口大小想一想y=2(x+3)2y=2(x+3)2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同。二次函数的
7、图象开口向上，对称轴是直线x=-3，顶点坐标分别是当x＞-3时，y的值随x值的增大而增大；当x＜-3时，y的值随x值的增大而减小.在同一坐标系中作出二次函数y=-2x²，y=-2x2+2,y=-2(x-1)2,y=-2(x-1)2+2,y图象。你是怎样做的？与同伴进行交流。二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大
8、而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.的图像可以由向上平移一个单位向右平移一个单位向右平移一个单位向上平移一
