二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.pptx

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1、(北师大版九下第二章第2节)主讲人：张洁（成都市棕北中学西区实验学校）§2.2二次函数的图像与性质（第3课时）成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》一、旧知回顾函数大致图像开口方向顶点对称轴增减性最值成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》知识点1：二次函数的图像平移规律（1）列表：-101235-3-1-15（2）描点、连线1、【

2、数学活动】画二次函数的图像成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》2、问题1：除了上面的作图方法得到的图像以外，我们还可以用什么方法由的图像得到的图像呢？问题2：我们可不可以用问题1中的方法，由的图像得到的图像吗？成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》3、整理提炼:你能总结平移规律吗？成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》典型例题：例1：（1）将抛物线y=﹣3x2﹣1向

3、左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）A．y=﹣3（x+2）2+1B．y=﹣3（x﹣2）2﹣3C．y=﹣3（x+2）2﹣3D．y=﹣3（x﹣2）2+1（2）如果将抛物线沿坐标轴向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，你能确定b、c的值吗？C成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》即学即练：1.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线表达式为（　）A．y=2（x﹣3）2﹣5B．y=2（x+3）2

4、+5C．y=2（x﹣3）2+5D．y=2（x+3）2﹣52、抛物线y=（x﹣2）2+1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度AC成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》1、观察二次函数的图像，说说它的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值分

5、别是什么？知识点2：二次函数的图像的性质2、你能否总结出，的性质？成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》整理提炼：函数开口方向顶点对称轴增减性最值成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》3、【数学活动】观察二次函数的图像，说说它的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值分别是什么？2、你能否总结出，的性质？成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》整理提炼：函数开口方向顶点对称

6、轴增减性最值成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》典型例题：例2：已知函数（1）写出函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴；（2）求函数图像与x轴的交点坐标（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？（4）当x为何值时，函数y有最大值或最小值？并求出函数的最值.经验习得：画二次函数草图时，需确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》即学即练：1、对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：

7、①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．42、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2AA成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》（三）能力拓展1、如图，把抛物线沿直线平移个单位长度后，其

8、顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线表达式为__________成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板信息技术与数学课程深度融合的案例研究》（三）能力拓展2、如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）A．B．C．D．成都市“十三五”规划课题《互联网环境下网络画板