平行线的判定方法1.pptx

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1、义务教育课程标准教科书（沪科版）10.2平行线的判定（2）七年级数学（下册）第10章相交线、平行线与平移1.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标问题1两条直线的位置关系有哪几种？问题2平行线的定义是什么？问题3上节课你学了平行线的哪些内容？相交和平行在同一平面内，不相交的两条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.回顾与思考思考根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它

2、们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？关注生活：导入新课ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.平行线的判定方法1●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平

3、行，你有办法了吗？bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）12abAB总结归纳例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC、BC上，∠C＝20°，∠C

4、DE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，∵∠CDE+∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°－∠CDE－∠C=180°－120°－20°=40°，又∵∠B＝40°，∴∠DEC=∠B=40°，∴DE∥AB(同位角相等，两直线平行).你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练例2：如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.

5、再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.BADCE平行线的判定与性质的综合运用解：AD∥BC.理由如下：∵AB∥DC(已知)∴∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠D＝125°(已知)∴∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°∵∠CBE＝55°(已知)∴∠A＝∠CBE∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解：∵∠EGB=90°,∠E=30°,∴∠EKG=180°-90°-∠E=60°,∴∠AKF=∠EK

6、G=60°=∠CHF,∴AB∥CD.同位角相等，两直线平行1．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠5C．∠1＝∠3D．∠4＝∠6跟踪练习2．如图，因为∠1＝∠2(已知)，所以ED∥BC同位角相等，两直线平行．3．如图，当∠1=时，AD∥CB，理由是____________________________。∠A同位角相等，两直线平行4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明a∥c的理由．解：因为∠1＝∠2()，所以(同位角相等，两直线平行)．又因为∠3＝∠4()，所以b∥c()，所以a∥c()．已知a∥b已知同位角相等，两直线

7、平行平行于同一条直线的两条直线平行5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么CE与AB的位置关系如何？为什么？解：CE∥AB.理由：∵CE平分∠BCD(已知)，∴∠ECD＝∠BCE(角平分线的定义)．又∵∠A＝∠BCE(已知)，∴∠A＝∠ECD(等量代换)，∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)同位角相等两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结平行线的判定这节课你收获了哪些?谢谢学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。———陈景润23