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时间:2020-02-26
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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质;2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.学习目标前面我们已经学习过等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.猜想:不等式也具有同样的性质吗?导入新课复习引入讲授新课不等式的基本性质一用不等号填空:(1)53;5+23+2;5-23-2.(2)24;2+14+1;2-34-3.>>><<<合作与交流你们发现了什么规律?不等式基本性质1不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或(式),
2、不等号的方向不变.即,如果a>b,那么a+c>b+c,且a-c>b-c.一般地,不等式具有如下性质:一、不等式基本性质1用不等号填空:(1)53;5×23×2;5÷23÷2.(2)24;2×34×3;2÷44÷4.>>><<<合作与交流你们发现了什么规律?不等式基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.一般地,不等式还有如下性质:二、不等式基本性质2用不等号填空:(1)53;5×(-2)3×(-2);5÷(-2)3÷(-2).(2)24;2×(-3)4×(-3);2÷(-4)4÷(-4).><<<>>合作与交流你们发现了
3、什么规律?不等式基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,如果a>b,c<0,那么ac”或“<”填空:(1)已知a>b,则3a3b;(2)已知a>b,则-a-b;(3)已知a不等式基本性质
4、3<不等式基本性质3和1>练一练例2利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)>50;(4)-4x>3.解未知数为x的不等式化为x>a或x﹤a的形式目标方法:不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式二思路:解(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7,即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:033(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得.3x-2x
5、﹤2x+1-2x,即x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:01不等式性质12x不变(3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都除以 不等号的方向不变,得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据______________,不等式两边都除以____,不等号的方向______,得x﹤-.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:-430不等式的性质3-4改变下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4
6、,得x>-1请问他做对了吗?如果不对,请改正.不对x<-1说一说1.已知a”或“<”填空:(1)a+12b+12;(2)b-10a-10.<>当堂练习解:x<2解:x<62.把下列不等式化为x>a或x3(1)x-5>-1(3)7x<6x-6x>4x<-64000-6课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c→第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质
7、第2课时含“≤”“≥”的不等式1.进一步了解不等式的概念,认识几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系.学习目标问题前面学过哪几种形式的不等式?学过用符号“<”“>”或“≠”连接的式子叫做不等式.思考写出下列图片信息中的含义:八达岭长城11月06天气:小雪-2~0℃导入新课回顾与思考问题一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km
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