不等式性质课件.pptx

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1、7.3不等式的性质1.什么是不等式？2.等式的基本性质是什么？1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，等式仍然成立。等式的基本性质1：,,.2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），等式仍然成立。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？,,.情境1、电梯里的数学问题2、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，

2、情况又会如何？规律探讨不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋54＋5－3＜4－3－74－7………不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。没有改变没有改变你发现了什么？＞＜如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质1将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：5×1（）3×1，5×2（）3×2，5×3（）3×3，5×4（）3×4，…＞＞＞＞你有什么发现？5×（-1）（）3×（-1），5×（

3、-2）（）3×（-2），5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），…＜＜＜＜你又有什么发现？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0，那么acb，c>0，那么ac>bc,不等式的性质2①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4b-4()∴4

4、a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()2b-4a-35n-2.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜02a-21-3.判断正误：(1)∵

5、a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4;应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(2)根据不等式的性质2，两边都除以－2，得x＜－;应用举例例1：将下列不等式化成“

6、x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得x＜－3.例2用“>”或“<”填空：(1)a＋3_____b＋3；(ab)；(3)(a>b)；(4)a－4_____b－4(a－b>0)；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．＜＜＜＜＞＞＞1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都

7、加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜06、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。7、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。9、在不等式的两边都乘以－1可得。1＞09＜12＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1221拓展延伸1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞

8、b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1说一说收获和体会不等式的基本性质是什么?和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?本节课你还有什么收获?