不等式的性质.pptx

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1、9.1.2不等式的性质基础知识不等式：不等式的解：解集：解不等式：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知数的值。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程。先看看等式的性质，如下表文字语言符号语言性质1性质2等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，(除数不为0)结果仍相等.思考一下为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?(1)5＞35+23+2，5-23-2，(2)-1＜3-1+23+2，-1-

2、33-3，＞＞＜＜用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：(3)6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；(4)-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞＜换一些其他的数，小组讨论一下不等式有哪些性质。不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.符号语言：﹥不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b,c>0那么acbc，符号语言：﹤﹤不等式的性质3不等式的两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变。必须把不等号的方向改变符号语言：﹤﹤性质2：不等式两边乘（或除以）同一

3、个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．比较上面的性质2和性质3，指出他们有什么区别？区别：不等号方向是否改变思考一下等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式性质与不等式性质的主要区别是什么？1.若a>b,则a+3___b+3,根据不等式的性质____,不等式两边____________________,不等号方向______.2.若a

4、______,不等号方向______.4.若a0,则ac___bc,根据不等式的性质___,不等式两边________________,不等号方向______.>同时加上31不变>3同时除以-7改变>3同时乘以a改变<2同时乘以c不变练习：设a>b,用“<”或“>”填空：（1）a+2___b+2(2)a-3___b-3(3)-4a___-4b(4)___>>><例1利用不等式的性质解下列不等式：(1)-2x+1>5(2)x-7>26;(3)3x<2x+1(4)x>50;(5)-4x>3解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x

5、或“＜”填空：⑴若a－ｂ＜ｃ－ｂ，则aｃ；⑵若3a＞3b，则ab；⑶若－a＜－ｂ，则aｂ；⑷若2a＋１＜2b＋１，则aｂ．２．已知a＞b，若a＜０，则a2ab；若a＞０，则a2ab．３．已知x＜y，得到ax＞ay的条件是a．＜＞＞＜＜＞＜０５．若-a＜-ｂ，则a一定满足（　　）.Ａ．a＞bＢ．a＜bＣ．a≥bＤ．a≤bＡ６．不等式3x＋４＜０的最大负整数解是（　　）．Ａ．０　　Ｂ．－１Ｃ．－２　　Ｄ．不能确定Ｃ1.已知-m+5>-n+5,试比较10m+6与10n+6的大小.解：-m+5>-n+5-m>-n10m<10n10m+6<10n+6不等式的性质1:不等式两边加(减去)同一个数（或式

6、子），不等号的方向不变.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.加减不变，乘除负变正不变你的收获