不等式的性质1.pptx

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1、9.1.2不等式的性质根据以下图形，写出不等式的解集：(1)()(2)()(3)()x≤4x>2x≥-2大于向右，小于向左，有等号为实心，无等号为空心.(1)x≤-1(2)x≥-3(3)x＜2(4)-3≤x＜2在数轴上表示下列不等式的解集：答：整数解为－1、0、1、2、3，其中x的最大整数值为3.⒈你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．

2、如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），不等式是否具有类似的性质呢？如果5＞3那么5+2____3+2,5-2____3-2＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3<<性质1：如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b-c即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.6÷5____2÷5,6÷(-5)____2÷(-5)不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？如果6＞2那么6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5),＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)__

3、__3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<＞发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.<>>><<＝猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？正数：7×34×3负数：7×（-1）4×（-1）7×24×27×（-2）4×（-2）7×14×17×（-3）4×（-3）零：7×04×0将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用>、<、＝填空举例分析：不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等

4、式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac

5、不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)我是最棒的☞做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据______

6、_________.(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性质2X≥-2不等式的基本性质3试一试1.若-m>5，则m-5.2.如果x/y>0,那么xy0.3.如果a>-1,那么a-b-1-b.4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.>><3>1例　已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a

7、∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a