不等式的性质1.pptx

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1、定州市叮咛店镇初级职业中学九年义务教育课程标准实验科书数学七年级下册9.1.2不等式的性质作者：鹿梅9.1.2不等式的性质同学们在玩跷跷板的游戏：怎样就可以平衡？图二如果下去一位同学，又会出现怎样的结果？创设情境引入新课在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。今天，我们来学习一类新的数学知识：不等式性质不相等处处可见1不等关系解方程1-2x=0.说出解方程1-2x=0中每一步的依据知识回顾1由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=

2、0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？知识回顾2知识回顾3等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），我的规律我探索不等号的方向不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-74－7不变不变两边都加（或减去）同一个数不等式７＞４.........＞＜我的规律我探索不等号的方向不等式７＞４－8＜４7×54×5-8

3、÷24÷2不变不变两边都乘（或除以）同一个正数不等式７＞４.........＞＜我的规律我探索不等号的方向不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）改变改变两边都乘（或除以）同一个负数不等式７＞４.........<>+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c育才初一数学备课组我的规律

4、我总结×C÷C(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>

5、-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x我的知识我运用例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．我的知识我运用例3利用不等式的性质解下列不等式用数轴表

6、示解集．(1)x-７＞26解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0我的知识我运用x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033我的知识我运用已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2

7、＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a

8、在数轴的表示如图言必有“据”０75