实数基础专题复习.doc

《实数基础专题复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实数基础专题复习基础知识回顾1．无理数的定义:叫做无理数.2．有理数与无理数的区分：有理数总可以用或表示；反过来，任何或也都是有理数。而无理数是小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。3.常见的无理数类型1）、一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···2)、看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···3）、有特定意义的数，如：π=3.14159265···4)、开方开不尽的数。如：。4．算术平方根。（1）定义：.（2）性质：算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0.②算术平方根本身是非

2、负数，即≥0。也就是说，的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是，没有算术平方根。5．平方根（1）定义：.（2）非负数a的平方根的表示方法:（3）性质：一个有两个平方根，这两个平方根。只有一个平方根，它是。没有平方根。说明：平方根有三种表示形式：±，，－，它们的意义分别是：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意：≠±。6．a2的算术平方根的性质①当a≥0时，=（a）②当a<0时，=（-a）一般的，当a<0时，=-a.我们还知道，当a≥0时，│a│=a；当a<0时，│a│=a.综上所述，有a(a≥0)=│a│=-a(a

3、≤0)3从算术平方根的定义可得：=a(a≥0)9．立方根（1）定义：______________________________.（2）数a的立方根的表示方法:_________（3）互为相反数的两个数的立方根之间的关系：_________（4）两个重要的公式10.和统称为实数.习题巩固：1.如果x2=16,那么x=_______.2.144的平方根是______，64的立方根是_______.的平方根是______3.(1)=______(2)=______(3)=______(4)=______4.要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是

4、__________米.5.的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________.6.计算：7.当时，在实数范围内有意义。8.已知，则；9.一个数的平方根等于它本身，这个数是　　　；一个数的立方根等于它本身，这个数是　　　；一个数的算术平方等于它本身，这个数是　　　．10.已知，则；若，则；已知13.852，—1.3852，则=.11.下列语句中正确的是（）A.的算术平方根是3B.的平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是12.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.13.若，则的值是.14.解方程:3（3）（4）1

5、5.计算：（1）

6、-5

7、+-32（2）（3）（4）（5）（6）16、若x、y满足，求3x+2y的立方根17.若，求的值。3