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时间:2020-03-29
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1、实数基础专题复习基础知识回顾1.无理数的定义:叫做无理数.2.有理数与无理数的区分:有理数总可以用或表示;反过来,任何或也都是有理数。而无理数是小数,有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。3.常见的无理数类型1)、一般的无限不循环小数,如:1.41421356¨···2)、看似循环而实际不循环的小数,如0.1010010001···3)、有特定意义的数,如:π=3.14159265···4)、开方开不尽的数。如:。4.算术平方根。(1)定义:.(2)性质:算术平方根具有双重非负性:①被开方数a是非负数,即a≥0.②算术平方根本身是非
2、负数,即≥0。也就是说,的算术平方根是一个正数,0的算术平方根是,没有算术平方根。5.平方根(1)定义:.(2)非负数a的平方根的表示方法:(3)性质:一个有两个平方根,这两个平方根。只有一个平方根,它是。没有平方根。说明:平方根有三种表示形式:±,,-,它们的意义分别是:非负数a的平方根,非负数a的算术平方根,非负数a的负平方根。要特别注意:≠±。6.a2的算术平方根的性质①当a≥0时,=(a)②当a<0时,=(-a)一般的,当a<0时,=-a.我们还知道,当a≥0时,│a│=a;当a<0时,│a│=a.综上所述,有a(a≥0)=│a│=-a(a
3、≤0)3从算术平方根的定义可得:=a(a≥0)9.立方根(1)定义:______________________________.(2)数a的立方根的表示方法:_________(3)互为相反数的两个数的立方根之间的关系:_________(4)两个重要的公式10.和统称为实数.习题巩固:1.如果x2=16,那么x=_______.2.144的平方根是______,64的立方根是_______.的平方根是______3.(1)=______(2)=______(3)=______(4)=______4.要切一面积为16平方米的正方形钢板,它的边长是
4、__________米.5.的相反数是__________,绝对值是_________,倒数是_________.6.计算:7.当时,在实数范围内有意义。8.已知,则;9.一个数的平方根等于它本身,这个数是 ;一个数的立方根等于它本身,这个数是 ;一个数的算术平方等于它本身,这个数是 .10.已知,则;若,则;已知13.852,—1.3852,则=.11.下列语句中正确的是()A.的算术平方根是3B.的平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是12.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.13.若,则的值是.14.解方程:3(3)(4)1
5、5.计算:(1)
6、-5
7、+-32(2)(3)(4)(5)(6)16、若x、y满足,求3x+2y的立方根17.若,求的值。3
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