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《淮阴中学高三数学一轮复习学案：空间向量的运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第81课时空间向量的运算考点解说掌握空间向量的夹角的概念,掌握空间向量的数量积的概念.性质和运算律.了解空间向量数量积的几何意义.掌握空间向量数量积的坐标形式,会用向量的方法解决有关垂直.夹角和距离的简单问题.b5E2RGbCAP一、基础自测1.已知非零向量不平行,并且其模相等,则与之间的关系是.2.已知向量两两之间的交角都为,其模都为1,则等于.3.已知,若,且,则,.4.已知,则以OC.OD为邻边的平行四边形OCED的对角线OE的长为.5.已知,则.6.设向量满足,,若则的值是.7.已知,则与都垂直的单位向量是.8.已知是空间两
2、个动点,则的最小值为.二、例题讲解例1.已知.求与的夹角的余弦值.例2.已知空间三点A<-2,0,2）,B<-1,1,2）,C<-3,0,4）,设,<1）求与的交角；<2）若向量与互相垂直,求的值.p1EanqFDPw例3.已知分别是空间四边形的边的中点,(1>用向量法证明四点共面；(2>用向量法证明://平面；(3>设是和的交点,求证:对空间任一点,有例4.已知正方体的棱长为1,P,Q,R分别在上,并满足.设.<1）用表示；<2）设三角形PQR的重心为G,用表示；<3）当时,求的取值范围.DXDiTa9E3d3/3板书设计教后感三
3、、课后作业1.已知,则向量与的夹角是.2.已知,则的最小值是.3.已知为平行四边形,且,则点的坐标为_____.4.设向量,若,则,.5.已知向量与向量共线,且满足,,则,.6.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,点分别是的中点,则向量与的数量积是.7.设,且∥,则xz等于.8.已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两两夹角都为600,则对角线AC1的长为_____________.RTCrpUDGiT9.已知点,如果,那么垂直,则实数k＝_____________.10.①是共线的充要
4、条件②若∥,则存在唯一的实数,使③对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若,则P,A,B,C四点共面④若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底⑤,其中不正确命题个数为.5PCzVD7HxA11.已知,点M在直线OC上运动,当取最小值时,求点M的坐标12.如果,且,求和.13.如图,点O是等边三角形ABC平面外的一点,若OA=OB=OC=AB=1,E,F分别为AB,OC的中点,试求与的夹角.jLBHrnAILg14.(选做题>直三棱柱,,分别是的中点.(1>求的长。(2>求的值。3/3(3>求证:.申明：所有资料为本人收集整理，
5、仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3
