高等数学期末试题(含答案).doc

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1、高等数学试卷第一部分选择题一、单项选择题(本大题共40小题，每小题1分，共40分>在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。b5E2RGbCAP1.设A、B均为非空集合，则A∩B=A是A=B的(>A.充分但不是必要条件B.必要但不是充分条件C.充分必要条件D.既非充分亦非必要条件2.已知，则f(x>=<）A.B.C.D.3.函数y=的定义域是<）A.(-∞,0>B.(2,+∞>C.(0,2>D.(-∞,0>∪(2,+∞>4.设f(x>=，则f[g(x

2、>]=<）A.±1B.1C.D.5.<）A.2B.C.1D.6.设f(x>=，则(>A.不存在B.∞C.0D.17.<）A.-1B.+1C.0D.∞8.设f(x>=连续，则k=(>A.e-1B.e+1C.e0D.不存在6/69.当时，2x+x2sin是x的<）A.等价无穷小B.同阶但不等价的无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小10.设函数y=f(x>可微，则当△x→0时，△y-dy与△x相比，是(>A.与△x等价的无穷小量B.与△x同阶(但不等价>的无穷小量C.比△x低阶的无穷小量D.比△x高阶的无穷小

3、量11.曲线y=x3-1在点(-2，-9>的切线斜率k=(>A.-9B.7C.12D.-812.设函数f(x>在x0可导，则<）A.B.C.D.4 13.设函数f(x>=在x=处可导，则k=<）A.B.C.D.任意实数14.设f(x>=xn(n为自然数>，则f(n+1>(x>=(>A.(n+1>!B.0C.n!D.∞15.设收益函数R(x>=150x-0.01x2(元>，则当产量为x=100时的边际收益是(>p1EanqFDPwA.148元B.149元C.150元D.50元16.(>A.-2B.2C.

4、1D.017.(>A.0B.C.3D.18.设函数y=x4-2x2-5，则下列结论中正确的是<）A.[0，1]是其单调增加区间B.[1，+]是其单调减少区间6/6C.<-，-1）是其单调增加区间D.[-1，0]是其单调增加区间19.函数y=

5、sinx+1

6、在区间<）内<）A.下凸B.上凸C.既有上凸，又有下凸D.是直线20.设曲线的方程为y=，则它<）A.只有铅直渐近线x=0B.只有水平渐近线y=0C.有铅直渐近线x=0和水平渐近线y=0D.无渐近线21.<）A.B.C.3f(x>+CD.3f(3x>

7、+C22.(>A.B.C.D.23.设f(x>=e-x，则=<）A.B.-lnx+CC.D.lnx+C24.设，则f(x>=<）A.2x+CB.C.x2+CD.25.若，则k=<）A.0B.-1C.1D.026.广义积分<）A.B.-1C.1D.027.广义积分<）A.B.6/6C.ln2D.28.下列级数中收敛的是<）A.B.C.D.29.幂级数的收敛区间是<）A.[2，4>B.[2，4]C.<-2，4）D.[-2，4>30.幂级数的和函数是<）A.B.cos2xC.sin2xD.31.设f(x+y

8、,x-y>=，则f(x,y>=<）A.B.C.D.32.(>A.1B.0C.-1D.不存在33.设z=，其中有连续导数，则z满足方程<）A.B.C.D.34.设，则有<）6/6A.B.C.D.35.点<0，0）是函数f(x,y>=x2-y2的<）A.驻点但不是极值点B.极小值点C.极大值点D.非驻点36.设D是区域x2+y2≤4，y>0，则<）A.B.C.D.37.微分方程，

9、e-xC.cex+e-xD.ce-x+ex39.函数y=sinx是下列哪个微分方程的解？<）A.B.C.D.40.下列函数中，是微分方程满足初始条件y(1>=的特解是<）A.B.C.D.二、计算题(一><本大题共3小题，每小题4分，共12分>41.求极限.42.设ex+ysin(x+z>=0，求.43.求不定积分三、计算题(二><本大题共4小题，每小题7分，共28分>6/644.设函数y=y(x>由方程=，

10、=，其中D为圆x2+y2=Rx围成的平面区域.四、应用题(本大题共2小题，每小题8分，共16分>48.设某工厂生产一种产品的固定成本为200(百元>，每生产一个产品的商品，成本增加5(百元>，且已知其需求函数Q=100-2P，其中P为价格，Q为产量，这种商品在市场上是畅销的DXDiTa9E3d(1>试分别求出商品的总成本函数C(P>和总收益函数R(P>(2>求使该商品总利润最大时的产量和最大利润49.求由y=x2和y2=8x所围成图形分别绕x轴和y轴旋转