复变函数与积分变换B答案.doc

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1、命题方式：独立命题佛山科学技术学院2018—2018学年第1学期《复变函数与积分变换》课程期末考试试卷B答案专业、班级：信息工程10级1、2班姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单选题<每题2分七小题共14分）1)题目一：设，则下面正确的是

2、在内解读，为函数的孤立奇点。那么定义了在处的题目七：在傅立叶积分中，是实或复函数，是题目一：表示复数z的平面称为复平面或z平面。2)题目二：设,那么<）3)题目三：如果一个复函数在某点解读，那个它的各阶导数在该点也解读。4)题目四：设C是一条简单反向闭曲线，f(z>在以C为边界的区域内解读，则积分。5)题目五：级数的收敛半径是。6)题目六：函数在内解读，则是

3、的可去奇点的充分必要条件是_____。7)题目七：函数的傅立叶积分是_____。三、判断题判断下面各题叙述的正误。正确在后面括号里用T标记，错误的用F标记<每小题1分七小题共7分）。1>题目一：复变函数就是结果含有虚数的函数。。4)题目四：若级数在处收敛，则该级数对任意的z都发散收敛。(F>共页第页7/72)题目五：是的m阶极点的充分必要条件是：是的m阶零点。

4、：积分给出了函数的傅立叶变换.(F>四、计算题<每题5分五小题共25分）1>题目一：设a、b是实数，函数在复平面解读.求出a、b的值，并求是复平面上的解读函数，则在平面上满足C—R方程，即：故对成立，2)题目二：求的收敛半径R=3)题目三：将函数在处展开为泰勒级数由于f(z>=sinz在整个复平面上析=sin(z+>,,那么4)题目四：求函数的傅氏逆变换。7/72)题目五：求的拉式变换解因为chkt=,所以[chkt]===五、综合题<每题10分四小题共40分）1)题目一：将函数按照的幂展开并求其收敛半径。2)题目二：计算积分解在内有有两个孤立奇点，，其

5、中为f(z>的10阶极点，7/7为一阶极点。由留数定理又因为而，z=0为其可去奇点，于是，共页第页7/7题目三：题目三：求余弦函数的复频函数<其中k为任意复数）。解1)题目四：解微分方程.解：设，对方程两边取拉氏变换，根据拉氏变换的微分性质并考虑到初始条件，可得到方程：，于是：取逆变换，得：好运7/7申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。7/7