平行四边形判定1.pptx

《平行四边形判定1.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形判定平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。它的逆命题：它的逆命题：它的逆命题：这些逆命题是不是真命题呢？已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行

2、四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠

3、D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形BCADO已知:四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的

4、四边形是平行四边形。）OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD数学语言表示为；∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形ＡＢＣＤ

5、ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点

6、,对角线AC、BD相交于点O,OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD又∵OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4)对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判别方法判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边

7、形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO作业P47练习2,4