数据的波动程度-方差.pptx

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1、第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第一课时20.2方差1、知识与技能：理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用，进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断。==2、过程与方法：根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。=3、情感态度与价值观：体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．动手做一做一、提出问题，创设情境农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同

2、的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示动手做一做合作交流解读探究甲7.657.507.627.597.6+57.647.507.407.417.41乙7.557.567.447.497.527.587.467.537.497.53⑴请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；⑵请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量画出折线统计图；⑶现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？动脑想一想说明甲乙两种玉米平均产量相差不大。2、20.2-120.2-2动脑想一想2、由上图你有什么发现:甲玉米的产量波动较大,乙玉米产量波动较小，乙玉米的产量集中分布在平均

3、产量附近。从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？揭示新知导入新课1、方差的概念：设一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是那么我们用它们的平均数。归纳总结归纳：(1)数据的方差都是非负数。(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。归纳总结两组数据的方差分别是：显然即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。精讲精练2、方差的意义：用各数据与平均数偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差根据讨论下列问题：精讲精练（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）

4、数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？归纳总结学生小组讨论、归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。一试身手方差的实际应用在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲163164164165165165166167乙163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？精讲精练解：甲、乙两团演员的身高平均数是精讲精练方差

5、分别是由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。总结归纳归纳方差应用的过程：（1）求每组数据的平均数。（2）求方差。（3）比较方差的大小，确定稳定性。动手做一做巩固训练11、两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)甲4039.840.140.239.94040.239.840.239.8乙404039.94039.940.24040.14039.9动手做一做你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？能力提升一试身手分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。归纳：这反映出，对一组数据，除需要

6、了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)．合作解答方差的概念、公式、意义、应用。方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。一试身手2．数据为101，98，102，100，99平均数是，方差是.3.数据为1、2、3、4、5平均数是，方差是巩固训练2精讲精练例2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两

7、家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：精讲精练甲747475747673767375787774727376乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。精讲精练两家平均数相等，快餐店购