20.2.1数据的波动程度——方差

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1、20.2数据的波动程度——方差教学设计一、教学目标：1．理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小．二、重难点：重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．难点：应用方差公式解决实际问题．三、教学设备：多媒体四、教学过程：（一）情景引入前面我们学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量，并能用它们解决一些问题，现在有这样一个问题需要大家帮忙解决：出示问题一。七年级马上就要县抽考了，七年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下，你会选谁去呢？甲859090

2、9095乙9585958590学生会尝试用平均数、众数、中位数去比较验证，但尝试之后发现都行不通，所以我们今天来学习一个新知识来解决这个问题。出示课题。（二）探究新知方差是反映一组数据波动大小的量，因此我们要看每个数据与平均数比较做差，并求和，计算发现它们的和都为0，出现正负值抵消的问题，为避免这一问题，要把每个差平方，这样得到的值就不同了，也就可以比较出它们的好坏。为了体现出这个量与数据个数的关系，所以我们要把这个和再取一下平均数，就得到了方差的计算公式。方差计算公式：结合公式叙述：方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动

3、就越小，越稳定。（三）运用新知：例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？引导学生分析：（1）题目中“整齐”的含义是什么？学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差．（2）在求方差之前先要求哪个统计量？（平均数）．（3）老师板书解题过程，学生和老师一起计算、判断、解决问题．使学生明确利用方差计算的步骤，以及方差反映数据波动大小的规律．（四）巩固新知练习1

4、　计算下列各组数据的方差：　（1）　6  6  6  6  6  6  6；  （2）　5  5  6  6  6  7  7；  （3）　3  3  4  6  8  9  9；  （4）　3  3  3  6  9  9  9．教师重点关注：学生能否正确运用方差计算公式计算方差．让学生更好的掌握方差的计算方法．练习2　1、方差的作用是（）（A)表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置（D）表示数据的波动大小2、数据5、6、7、8、9的方差是3、在方差的计算公式中数字10表示，数字20表示.让学生熟练方差的定义及公式。（五）归纳小结引导学生回顾方差计算公式及方差是

5、如何刻画数据的波动的．（六）布置作业教科书第128页第1，2题．