数据的波动程度（方差）

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1、20.2数据的波动程度教学目标1.了解方差的定义和计算公式.2.理解方差概念的产生和形成的过程.3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.4.会运用方差知识，解决实际问题.预习导学自学指导：阅读课本124页至127页，完成下列问题.知识探究1.统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况.2.设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-)2，…，(xn-)2，我们用它们的平均数，即用s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.3.方差越

2、大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.4.若数据x1、x2、…、xn的平均数为,方差为s2，则(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b的平均数为±b,方差为s2；(2)数据ax1、ax2、…、axn的平均数为a,方差为a2s2；(3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b的平均数为a±b,方差为a2s2.合作探究活动1小组讨论例1在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：(1)两组数

3、据的平均数分别是：甲=26.9，乙=26.9即：甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同.(2)两组数据的方差分别是：s2甲==2.29s2乙==0.89由s2甲>s2乙可知甲队参赛选手年龄波动较大.例2在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖)，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解：甲=≈165乙=≈166s2甲＝≈1.38s2乙＝＝3.由s2甲

4、语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：(1)哪组的平均成绩高？(2)哪组的成绩比较稳定？解：(1)甲=2,乙=2.∵甲=乙，∴甲、乙两组的平均成绩一样.(2)s2甲=1,s2乙=1.8.∵s2甲

5、s2=；(4)=6，s2=.2.下面是两名跳远运动员的10次测验成绩(单位：m)：在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？(可以使用计算器)解：甲=6.01；乙=6.00；s2甲=0.00954；s2乙=0.02434,由s2甲

6、为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.4.甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图1、图2的统计图.(1)在图2中，画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数三个方面

7、分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参加比赛更能取得好成绩？解：(1)(2)乙=90分；(3)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当；从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好；综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.活动3课堂小结1.方差的定义.2.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.3.方差的作用：一组数据的方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.4.方差的适