数学北师大版初一上册4 角的比较.pptx

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1、北师大版七年级上册第四章角的比较1、联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.2、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识.3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线，进行角的度数的简单计算.复习测评一.角的定义具有公共端点的两条射线组成的平面图形叫做角.角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.二.角的分类周角>平角>钝角>直角>锐角锐角:900>α>00钝角：1800>α>9001平角=18001直角=9001周角=3600三.比较两条线段的大小的方法1.度量法2.重叠法AOB∠AOB=

2、300∠COD=600COD一、对中——把量角器的中心与角的顶点重合。二、合线——把量角器的零刻度线与角的一边重合。三、读数——读出角的另一边所对的度数。度量法经过度量得∠COD>∠AOB重叠法∠AOB=∠COD∠AOB<∠COD∠AOB>∠COD①总结使用重叠法比较角的大小的步骤？②角的大小与两边画出部分的长短是否相关？③在放大镜下，一个角的度数变大了吗?观察思考1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小（内大外小）.角的两条边是射线，角的大小与边的长度无关。角的两边叉开的越小，角

3、度就越小放大镜不能改变角的大小。从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫这个角的角平分线.CFDO∠COD=2∠COF=2∠DOF∠COF=∠DOF=∠COD角平分线定义角平分线应用类似地，还有角的三等分线等……αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分线。ABCDEAD是∠BAC的平分线=ABC=2∠ABE平分（角平分线的定义）（角平分线的定义）∠BAD∠CADBE∠ABC⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒角的和与差拓展：借助三角尺画150、750的角.450300ABCEDOC∠ABC=75

4、0∠DOC=150用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！趣味三角板1.在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.（直接作在课本上）DCBAO∠AOC=∠AOB+∠BOD=∠COD+∠AOC=∠AOD-∠BOD=-∠BOC∠BOC∠COD∠AOB∠AOD2.填空3.如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求∠COD的度数。∠BOC=∴∠BOD=∠BOC=35°∴∠COD=35°×2=70°DBCOA∠AOC-∠AOB=125°-90°解：=35°∵OB平分∠CODOABCD4.如图：∠AOC=∠BOD=90

5、°⑴已知∠BOC=20°则∠AOD=.160°⑵已知∠AOD=150°则∠BOC=.30°5.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵oc平分∠AOD∴∠AOC=∠AOD=57°∵∠BOD=2∠AOB∴∠AOB=∠AOD=38°∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=57°-38°=19°６、如图：OC、OD分别是∠AOB、∠BOE的平分线，（1）如果∠AOB=700，∠BOE=600，那么∠1+∠2=？（2）如果∠1+∠2=550，则∠AOE=？AOBCED12解：（1）因为OC是∠AOB的角平

6、分线，所以∠1=∠AOB=35°，因为OD是∠BOE的角平分线，所以∠2=∠BOE=30°，所以∠1+∠2=35°+30°=65°.（2）因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠1=∠AOB，因为OD是∠BOE的角平分线，所以∠2=∠BOE，所以∠1+∠2=（∠AOB+∠BOE）=∠ＡＯＥ，∠ＡＯＥ＝２（∠１＋∠２）＝１１０°30°30°40°40°７.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°那么∠AOB是多少度？解：（1）因为O

7、Ｂ是∠AOＣ的角平分线，所以∠ＢＯＣ=∠AOB=４０°，因为OD是∠ＣOE的角平分线，所以∠ＣＯＤ=∠ＤＯＥ=30°，所以∠ＢＯＤ＝４０°＋３０°＝７０°（2）因为OＢ是∠AOＣ的角平分线，所以∠ＢＯＣ=∠AOB＝∠ＡＯＣ，因为OD是∠ＣOE的角平分线，所以∠ＣＯＤ=∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＥ，所以∠ＣＯＥ＝２∠ＣＯＤ＝６０°，∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＥ－∠ＣＯＥ＝８０°所以∠ＡＯＢ＝４０°能力提升８.如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=.34°ODCBA９.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，∠AOB＝.ABCDO１５２

8、°10.把一个周角7等分每一份是多少度的角（精确到分）？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′