必修五不等式章末检测卷(含答案).docx

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1、章末检测卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　)A.ac>bdB.a－c>b－dC.a＋c>b＋dD.>答案　C解析　∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.2.不等式<的解集是(　　)A.(－∞，2)B.(2，＋∞)C.(0,2)D.(－∞，0)∪(2，＋∞)答案　D解析　由<，得－＝<0，即x(2－x)<0，解得x>2或x<0，故选D.3.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A.M>NB

2、.M≥NC.M0.∴M>N.4.已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)A.3x0＋2y0>0B.3x0＋2y0<0C.3x0＋2y0<8D.3x0＋2y0>8答案　D解析　设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0)·f(1,2)<0，得3x0＋2y0－8>0.5.不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　

3、)A.(－3a,4a)B.(4a，－3a)C.(－3,4)D.(2a,6a)答案　B解析　方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a，且4a<－3a，∴4a

4、)∪(－5，－4]答案　A解析　令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得：故选A.8.如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为(　　)A.4B.4C.9D.18答案　D解析　∵log3m＋log3n＝log3mn≥4，∴mn≥34，又由已知条件隐含着m>0，n>0.故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值.∴m＋n的最小值为18.9.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是(　　)

5、A.(1－，2)B.(0,2)C.(－1,2)D.(0,1＋)答案　A解析　如图，根据题意得C(1＋，2).作直线－x＋y＝0，并向左上或右下平移，过点B(1,3)和C(1＋，2)时，z＝－x＋y取范围的边界值，即－(1＋)＋2

6、3x＋4y的最小值是(　　)A.B.C.5D.6答案　C解析　∵x＋3y＝5xy，∴＋＝1.∴3x＋4y＝(3x＋4y)×1＝(3x＋4y)(＋)＝＋＋＋≥＋2＝5，当且仅当＝，即x＝1，y＝时等号成立.12.设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D.4答案　A解析　不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，当直线ax＋by＝z(a>0，b>0)过直线x－y＋2＝0与直线3x－y－6＝0的交点(4,6)时，目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0

7、)取得最大值12，即4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，而＋＝(＋)·＝＋(＋)≥＋2＝(当且仅当a＝b＝时取等号).二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________.答案　(－1,3)解析　∵x2－2x－(a2－2a－4)≤0的解集为∅，∴Δ＝4＋4(a2－2a－4)<0，∴a2－2a－3<0，∴－1

8、__.答案　{x

9、－70，∵x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴x<0时，f(x)＝x2＋4x，故有f(x)＝再求f(x)<5的解，由得