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《必修三概率章末检测卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率章末检测卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是( )A.碰到异性同学比碰到同性同学的概率大B.碰到同性同学比碰到异性同学的概率大C.碰到同性同学和异性同学的概率相等D.碰到同性同学和异性同学的概率随机变化答案 A2.利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是( )A.B.C.D.答案 A解析 总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝.3.掷
2、一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为，抛掷第999次正面向上的概率还是.4.据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是( )A.B.C.D.答案 C解析 所有的基本事件总数为4，分别为(男，男)、(男，女)、(女，男)、(女，女)，∴两胎均是女孩的概率为.5.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是( )A.B.1－C
3、.D.答案 B解析 如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，都以2为半径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分.则阴影部分的面积是42－4××π×22＝16－4π，所以所求概率是＝1－.6.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是( )A.P(M)＝，P(N)＝B.P(M)＝，P(N)＝C.P(M)＝，P(N)＝D.P(M)＝，P(N)＝答案 D解析 U＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M＝{(正，反)，(反，正)}，N＝{(正，正)，(正，反)，(反，
4、正)}，故P(M)＝，P(N)＝.7.某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为( )A.100mB.80mC.50mD.40m答案 A解析 河宽xm，则1－＝，∴x＝100.8.在区间[－1,4]内取一个数x，则2x－x2≥的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 不等式2x－x2≥，可化为x2－x－2≤0，则－1≤x≤2，故所求概率为＝.9.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的
5、两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析 任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0,1,2，…，9)；(1，i)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9).故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9).共有9种.故所求概率为.10.分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为( )A.B.C.D.答案 A解
6、析 建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为P＝＝.11.如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是( )A.B.C.1－D.1－答案 C解析 P＝＝＝1－.12.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻
7、相差不超过2秒的概率是( )A.B.C.D.答案 C解析 设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为x、y，x、y相互独立，由题意可知如图所示.∴两串彩灯第一次闪亮的时间相差不超过2秒的概率为P(
8、x－y
9、≤2)＝＝＝＝.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________.答案 解析 如图所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的区域D，且区域D的面积为4，而阴影部分表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域
