第3章 概率 章末检测卷(3)

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1、章末检测卷(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题1．某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是(　　)A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大C．碰到同性同学和异性同学的概率相等D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化答案　A2．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝.3．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那

2、么第999次出现正面向上的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为，抛掷第999次正面向上的概率还是.4．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是(　　)A.B．1－C.D.答案　B解析　如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，都以2为半径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分．则阴影部分的面积是42－4××π×22＝16－4π，所以所求概率是＝1－.5．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心

3、把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)A．100mB．80mC．50mD．40m答案　A解析　设河宽xm，则1－＝，∴x＝100.6．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则(　　)A．P1＝P2＜P3B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2＝P3D．P3＝P2＜P1答案　B解析　先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(6,6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6,6)；点数之和为11

4、的有2个：(5,6)，(6,5)；点数之和为10的有3个：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故P1＜P2＜P3.7．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0,1,2，…，9)；(1，i)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9)．故共有100种结果．两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)

5、，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)．共有9种．故所求概率为.8．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为P＝＝.9．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是(　　)A.B.C．1－D．1－答案　C解析　P＝＝＝1

6、－.10．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为X、Y，X、Y相互独立，由题意可知，如图所示．∴两串彩灯第一次亮的时间相差不超过2秒的概率为P(

7、X－Y

8、≤2)＝＝＝＝.二、填空题11．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是________．答案　解析

9、　所有的基本事件总数为4，分别为(男，男)、(男，女)、(女，男)、(女，女)，∴两胎均是女孩的概率为.12．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．答案　解析　根据题意作出满足条件的几何图形求解．如图所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的区域D，且区域D的面积为4，而阴影部分表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域．易知该阴影部分的面积为4－π.因此满足条件的概率是.13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表