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时间:2020-05-14
《必修五不等式章末检测卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末检测卷(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是( )A.ac>bdB.a-c>b-dC.a+c>b+dD.>答案 C解析 ∵a>b,c>d,∴a+c>b+d.2.不等式<的解集是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-∞,0)∪(2,+∞)答案 D解析 由<,得-=<0,即x(2-x)<0,解得x>2或x<0,故选D.3.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则( )A.M>N
2、B.M≥NC.M0.∴M>N.4.已知点P(x0,y0)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则( )A.3x0+2y0>0B.3x0+2y0<0C.3x0+2y0<8D.3x0+2y0>8答案 D解析 设f(x,y)=3x+2y-8,则由题意,得f(x0,y0)·f(1,2)<0,得3x0+2y0-8>0.5.不等式x2-ax-12a2<0(其中a<0)的解集为(
3、 )A.(-3a,4a)B.(4a,-3a)C.(-3,4)D.(2a,6a)答案 B解析 方程x2-ax-12a2=0的两根为4a,-3a,且4a<-3a,∴4a4、,-5)∪(-5,-4]答案 A解析 令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,要使f(x)=0的两根都大于2,则解得:故选A.8.如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值为( )A.4B.4C.9D.18答案 D解析 ∵log3m+log3n=log3mn≥4,∴mn≥34,又由已知条件隐含着m>0,n>0.故m+n≥2≥2=18,当且仅当m=n=9时取到最小值.∴m+n的最小值为18.9.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是5、( )A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)答案 A解析 如图,根据题意得C(1+,2).作直线-x+y=0,并向左上或右下平移,过点B(1,3)和C(1+,2)时,z=-x+y取范围的边界值,即-(1+)+26、5xy,则3x+4y的最小值是( )A.B.C.5D.6答案 C解析 ∵x+3y=5xy,∴+=1.∴3x+4y=(3x+4y)×1=(3x+4y)(+)=+++≥+2=5,当且仅当=,即x=1,y=时等号成立.12.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为( )A.B.C.D.4答案 A解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界),当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a7、>0,b>0)取得最大值12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而+=(+)·=+(+)≥+2=(当且仅当a=b=时取等号).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅,则实数a的取值范围是________.答案 (-1,3)解析 ∵x2-2x-(a2-2a-4)≤0的解集为∅,∴Δ=4+4(a2-2a-4)<0,∴a2-2a-3<0,∴-18、是________.答案 {x9、-70,∵x≥0时,f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解,由得
4、,-5)∪(-5,-4]答案 A解析 令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,要使f(x)=0的两根都大于2,则解得:故选A.8.如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值为( )A.4B.4C.9D.18答案 D解析 ∵log3m+log3n=log3mn≥4,∴mn≥34,又由已知条件隐含着m>0,n>0.故m+n≥2≥2=18,当且仅当m=n=9时取到最小值.∴m+n的最小值为18.9.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
5、( )A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)答案 A解析 如图,根据题意得C(1+,2).作直线-x+y=0,并向左上或右下平移,过点B(1,3)和C(1+,2)时,z=-x+y取范围的边界值,即-(1+)+26、5xy,则3x+4y的最小值是( )A.B.C.5D.6答案 C解析 ∵x+3y=5xy,∴+=1.∴3x+4y=(3x+4y)×1=(3x+4y)(+)=+++≥+2=5,当且仅当=,即x=1,y=时等号成立.12.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为( )A.B.C.D.4答案 A解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界),当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a7、>0,b>0)取得最大值12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而+=(+)·=+(+)≥+2=(当且仅当a=b=时取等号).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅,则实数a的取值范围是________.答案 (-1,3)解析 ∵x2-2x-(a2-2a-4)≤0的解集为∅,∴Δ=4+4(a2-2a-4)<0,∴a2-2a-3<0,∴-18、是________.答案 {x9、-70,∵x≥0时,f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解,由得
6、5xy,则3x+4y的最小值是( )A.B.C.5D.6答案 C解析 ∵x+3y=5xy,∴+=1.∴3x+4y=(3x+4y)×1=(3x+4y)(+)=+++≥+2=5,当且仅当=,即x=1,y=时等号成立.12.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为( )A.B.C.D.4答案 A解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界),当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a
7、>0,b>0)取得最大值12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而+=(+)·=+(+)≥+2=(当且仅当a=b=时取等号).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅,则实数a的取值范围是________.答案 (-1,3)解析 ∵x2-2x-(a2-2a-4)≤0的解集为∅,∴Δ=4+4(a2-2a-4)<0,∴a2-2a-3<0,∴-18、是________.答案 {x9、-70,∵x≥0时,f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解,由得
8、是________.答案 {x
9、-70,∵x≥0时,f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x,又f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴x<0时,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)<5的解,由得
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