2016_2017学年高中数学第2章概率章末高效整合课件北师大版.pptx

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1、知能整合提升一、离散型随机变量及其分布列1．随机现象中试验的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为随机变量，随机变量的取值能够一一列出的叫离散型随机变量．3．求分布列的关键是求随机变量取每个值的相应概率．4．离散型随机变量的分布列的考查常与期望、方差融合在一起．2．二项分布在n次相互独立的试验中，每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为1－p.用X表示这n次试验中成功的次数则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…n)．X服从二项分布．3．超几何分布与二项分布是高考重点内容之一，要分清两种分布模型，特别是超几何分布中要弄清N、M、n、k的取

2、值．热点考点例析条件概率的求法坛子里放着7个相同大小、相同形状的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．1．5个乒乓球，其中3个新的2个旧的，每次取1个，不放回地取两次．求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率．利用互斥(对立)事件、相互独立事件求概率实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出

3、并停止比赛)．(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率是多少．2．甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都是0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响．求：(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．离散型随机变量的分布列在高中阶段主要学习两种：超几何分布与二项分布，由于这两种分布列在生活中应用较为广泛，故在高考中，对该知识点的综合性考查相对较灵活，考查相对频繁．(1)对于分布列的求法，其难点在于每个随机变量取值时相关概率的求法，计算时可能会用

4、到等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式等．(2)对于离散型随机变量分布列的考查常与期望、方差融合在一起，对知识进行横向联系，纵向加深考查．离散型随机变量的分布列在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列．3．袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球则得2分，用ξ表示得分数，求ξ的概率分布列．期望

5、和方差都是随机变量的重要的数字特征，方差是建立在期望基础之上，它表明了随机变量所取的值相对于它的期望的集中与离散程度，二者的联系密切，在现实生产生活中应用广泛．离散型随机变量的期望与方差是概率统计知识的延伸，其在实际问题特别是风险决策中有着重要意义，因此在当前的高考中是一个热点问题．求离散型随机变量X的期望与方差的步骤：离散型随机变量的均值与方差(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；(2)求X取每个值的概率或求出函数P(X＝k)；(3)写出X的分布列；(4)由分布列和期望的定义求出EX；(5)由方差的定义，求DX，若X～B(n，p)，则可直接利用公式求：EX＝np，

6、DX＝np(1－p)．由于期望、方差是反映随机变量取值的平均水平和稳定性的两个特征数，所以他们在实际问题中有重要的应用，在一些风险决策、技术水平比较等问题中经常通过比较期望、方差的大小解决问题，另外期望与方差也可能与其他数学知识综合在一起进行考查．均值、方差在实际生活中的应用5．某家电商场准备在“五·一”期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定：从4种冰箱、3种空调、2种彩电共9种商品中选出3种进行促销活动．(1)试求选出的3种商品中有空调的概率；(2)商场对选出的促销商品进行有奖销售，其方案是：在每件商品现价的基础上提高180元，顾客每购一件促销商品均有3次抽奖机会

7、，每次中奖均可获得奖金a元．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率相等，试问商场将奖金数额a最高定为多少元时，才能使促销方案对商场有利？对于正态分布要正确地运用其性质，记住正态总体在三个区间内取值时的概率，运用对称性结合图像求相应概率．有关正态分布问题的解答某糖厂用自动打包机打包，每包质量Z(kg)服从正态分布N(100,1.22)，一公司从该糖厂进货1500包，试估计质量在下列范围内的糖包数量．(1)(100－1.2,100＋1.2)；(2)(100－3×1.2,100＋3×1.2)．解析：(1)由正态分布N(100,1.22)知，P(100