2016_2017学年高中数学第5章数系的扩充与复数的引入章末高效整合课件北师大版.pptx

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1、章末高效整合知能整合提升1．复数的分类热点考点例析复数的分类1．复数z＝log2(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时．(1)z∈R；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数．复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比根式的分子分母有理化，要注意i2＝－1.在进行复数的运算时，要灵活利用i，ω的性质，或适当变形创造条件，从而转化为关于i，ω的计算问题．复数的四则运算复数的模及其几何意义[思维点击]

2、z

3、即复平面上复数z的对应点与原点的距离，故只需求出

4、z所满足的几何条件，问题不难解决．而将z＝x＋yi代入原式，容易求出点x、y满足的关系，亦即点z的几何条件．3．复数z满足

5、z－1－i

6、＝1，求

7、z＋1＋i

8、的最小值．1．两复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)相等的充要条件是：a＝c且b＝d，即两复数相等，当且仅当它们的实部与实部相等，虚部与虚部相等．(1)将复数问题实数化是解决复数问题的一种重要思想，其桥梁是设复数的代数形式，依据复数相等的充要条件．(2)复数相等常以方程的形式出现，利用相等的充要条件后，再次转化为解实系数方程组问题．(3)复数方程

9、根的问题，是将已知根代入，利用复数相等来解之．复数相等与共轭复数2．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－14．复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝z1·z2＝(3＋i)·(1－i)＝4－2i，故z在复平面内对应的点在第四象限．答案：D