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《2016_2017学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末高效整合新人教A版选修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章复数阶段质量评佔一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项小,只有一项是符合题目要求的）1.设^i=3-4i,G=—2+3i,则Z1—Z2在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.笫四象限解析：zi—Z2=5—7i.答案：D2.若复数（l+M）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位），力是实数，则力等于（）1A.2B.-C.一*D.-2解析：I(1+M)(2+i)=(2—b)+(2力+1)i是纯虚数,・・・2—力=0,且2方+1H0,:・b=2.
2、答案：AQi—13.复数[肓G为虚数单位）的模是（）ApC.5B.2迈D.8解析:3i-l3i-l1-i1-i2+4i=l+2i,所以］+j=Il+2i
3、=y/5.答案：A4.已知i为虚数单位,复数1—2i2-i则复数z的虚部是（B.3A.——io1—9-i1—9]9-4-14—433解析：勺二—=飞—=&一戸，所以复数？的虚部是—害答案：B5.若日，bwR,i为虚数单位，且(日+i)i=Z?+i,贝ij()A.曰=1,b=lB-曰=—1,b=lA.日=—1,b=~D.日=1,b=~解析：T(臼+
4、i)i=—1+臼i=Z?+i,・•.〃=—1,a=.故选D.答案：D6.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A.(2,4)B.(2,-4)C.(4,-2)D.(4,2)解析：先求出z,再根据复数的几何意义求出对应点的坐标.2+4i2+4i—i方法一：因为iz=2+4i,所以==4—2i.在复平面内，复11—1数z对应的点的坐标为(4,-2),选C.方法二：设z=a+bi(5,Z?ER),由iz=2+4i,得i(臼+加)=2+4i,即一b+ai=2日=4,+4i,故仁°即z
5、=4—2i,故复数z对应的点的坐标为(4,-2),选C.b=—2,方法三：因为iz=2+4i,所以(-i)iz=(-i)(2+4i)=4-2i,即z=4-2i,故复数z对应的点的坐标为(4,-2),选C.答案：C—2+4i7.已知复数，则z对应的点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:一2+4i-2+4i1-iI；]】=f："=_3+i,所以复数z对应的点所在的彖限是第二彖限.答案：B8.若复数Q+iF在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数辺的值是()A.1B.-1C
6、pD.~y/2解析：因为复数Q+i)2=(/—1)+2日i,所以其在复平面内对应的点的坐标是(/一孑_]=0,1,2日)，又因为该点在y轴负半轴上，所以有解得曰=一1,选B.2日<0,答案：B5.已知复数z=2’:是z的共觇复数，则z・G=()A-IB-2C.1D・2a+rV3+i&+i解初1:z=1-^i2"—2—2y[3i^3+i1—托i_-21+羽i1-^31—4——边一i"4'所以，z•G=科±1•普1=£故选九答案：A6.己知复数刀=—l+2i,Z2=l-i,勿=3—4i,它们在复平面上所对
7、应的点分别为/,B,Q若应=AOA+u硕入,〃WR）,贝ijA+jj的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：依题意3—4i=久（一l+2i）+“（1—i）=P—人+（2人一“）i,IJ—A=3,久=_1,:AA:.A+P=l.2A-〃=一4,“=2,答案：A7.己知A/7）=r-i-ff（i2=-l,用N）,集合{f（n）}的元素个数是（）A.2B.3C.4D.无数个解析：Ao）=i°-i°=o,Al）=i-i_1=i--=2i,f（2）=『_i一J,1/（3）=i3-i_3=-2i.・・・{fa）}
8、={0,-2i,2i}.答案：B8.若?=卑,则畀+尹+1的值是（）1—1A.1B.-1C.-iD.i佃土匚戒1+i解析：Z—.・=-,1_1羽答案：D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确的答案填在题中的横线上）5.若复数z=（/Z7-D+U/+2）i对应的点在直线尸2无上，则实数〃啲值是.解析：由已知得2（〃一1）—（〃H~2）=0,・••仍=4.答案：46.若z=（l—2i）@—i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数日的值为・解析：因为z=（1—2i）（日一i）=$—2—仃+2
9、Qi为纯虚数，所以日一2=0,—仃+2臼）H0,解得臼=2.答案：27.在复平面内，复数1+i与一l+3i分别对应向量％和防，其中。为坐标原点，则AB=.解析：■；AB=（—1+3i）—（l+i）=—2+2i,・・・
10、劝=2返答案：2^28.设i是虚数单位，T是复数z的共觇复数，若z・：i+2=2z,则严解析：设出复数的代数形式，结合复数的运算法则，利用复数相等的条件求解.设z=a+bi（＜?,方GR）,由z・zi+2=2z,得（e?+Z?i）（曰一
