第十九章 量子力学基础( i ) 作业及参考答案 2014

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十九章第十九章量子力学简介Ⅰ(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一.选择题MBλ(T)MBλ(T)[C]1.（基础训练2）下面四个图中，哪一个T1T(A)(B)2正确反映黑体单色辐出度MBλ(T)随λ和T的变化关T2λT1λ系，已知T2>T1．MBλ(T)MBλ(T)解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐T2TT12(C)(D)射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即T1λλ.M0(T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大

2、值所对应的波长λ向短波方向移动。m[D]2.（基础训练4）用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2ν的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A)2EK．(B)2hν-EK．(C)hν-EK．(D)hν+EK．12解题要点:根据爱因斯坦光电效应方程：hmν=vAm+0，212式中hν为入射光光子能量，A为金属逸出功，mv为逸出光电子的最大初动能，即0m2'EK。所以有：hEAν=+k0及2hEAν=K+0，两式相减即可得出答案。[C]3.（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线

3、系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A)1.5eV．(B)3.4eV．(C)10.2eV．(D)13.6eV．11解题要点:根据氢原子光谱的实验规律，莱曼系：ν%==−R(1)2λn71−式中，Rm=×1.09677610，称为里德堡常数，n=2,3,L最长波长的谱线，相应于n=2，至少应向基态氢原子提供的能量hν=E2−E1，13.6eV13.6eV⎛⎜13.6eV⎞⎟又因为En=−，所以hν=Eh−El=−2−⎜−2⎟=10.2eVn22⎝1⎠[A]4.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线(A)x分别如图19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中

4、确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？(B)x解题要点:根据动量的不确定关系：(C)xhΔ⋅Δ≥xpx2(D)x1图19-4姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十九章[D]5.（自测提高2）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A)5350Å．(B)5000Å．(C)4350Å．(D)3550Å．12hmν=vA+解题要点:根据爱因斯坦光电效应方程：m0212式中hν为入射光光子能量，A为金属逸出功，mv为逸出光电子的最大初动能。0m2c1212cA0hm=+vhv

5、=+mvmh以及红限频率：ν=，可得：m00λ22λh0[B]6.（自测提高3）具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？(A)1.51eV．(B)1.89eV．(C)2.16eV．(D)2.40eV．13.6eV13.6eV⎛13.6eV⎞解题要点:En=−2，hν=Eh−El=−2−⎜−2⎟nn⎝2⎠二.填空题chhh1.（基础训练12）光子波长为λ，则其能量=；动量的大小=；质量=．λλcλ2.（基础训练13）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ=___π___时，散射光子的频率小得最多；当φ=___0___时，散射光子的频率与入射光子相同．hc

6、Δ=−=λλλ(1cos)−ϕλ=解题要点:0mc，0ν频率小得最多即波长改变量最大3.（基础训练14）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm，现测得太阳的λm1=0.55μm，北极星的λm2=0.35μm，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2=___7:11___．1T1λm2解题要点:由维恩位移定律：λT=b，∴λ∝，即=mmTTλ2m14.（基础训练15）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3Å的谱线，最少要给基7-1态氢原子提供____12.75____eV的能量。(里德伯常量R=1.097×10m)解题要

7、点:根据氢原子光谱的实验规律，巴耳末系：111ν%==R()−，式中，Rm=×1.0967761071−，称为里德堡常数，n=3,4,L22λ2n当λ=4861.3Å，代入上式，解得n=4。至少应向基态氢原子提供的能量13.6eV13.6eV⎛13.6eV⎞hν=En−E1，又因为En=−，所以hν=E4−E1=−2−⎜⎜−2⎟⎟=12.75eVn24⎝1⎠5.（基础训练18）令λ=h/(mc)(称为电子的康普顿波长，其中m为电子静止质cee2姓名__________学号__________