第十九章量子力学基础(彭)

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1、上次课小结：（玻尔原子量子理论）广义巴耳末公式：1.09677610m称为氢原子的里德伯常量玻尔氢原子量子理论：定态假设量子化条件假设频率条件假设假设E1,E2,E3,……E1

2、！是通过普朗克常数联系在一起的。二者关系：爱因斯坦光子方程1923年他提出电子既具有粒子性又具有波动性。1924年正式发表一切物质都具有波粒二象性的论述。并建议用电子在晶体上做衍射实验来验证。1927年被实验证实。他的论述被爱因斯坦誉为“揭开了巨大面罩的一角”。德布罗意为此获得1929年诺贝尔物理学奖。德布罗意PrinceLouisVictordeBroglie(1892~1987)德布罗意与物质波物质波表达式其波粒二象性的关系为德布罗意公式与物质粒子联系的波称为德布罗意波，又称物质波。二、物质的波粒二象性光，具有波粒二象性，是否一切物质都具有波粒二象性呢？波粒二象性假设。德布

3、罗意提出了关于物质的德布罗意波假设速度为质量为的自由粒子另一方面可用频率和波长来描述它的波动性一方面可用能量和动量来描述它的粒子性自由粒子运动速度相对论关系若自由粒子是经过电场U加速的电子（低速），则有(nm)E(ev)1010010000.390.120.039相对于X射线波长三、自由粒子的德布罗意波长最早的电子衍射实验1924年戴维孙-革末实验镍单晶电子束54eV在已知原子间隔d的晶体上做衍射实验，发现电子束也能产生衍射现象，并测得第一级极强的衍射角相对强度10205030406070800衍射角用已知动能的电子束替代X射线，2.15A该实验首次证实了电子具有波动性。根据晶

4、体衍射的布喇格公式d=2.15Å取k=1=1.65Å按德布罗意公式推算，具有动能的电子1.67×10–10(m)的德布罗意波长的理论值为四、戴维逊-革末实验图片资料电子衍射附图一X射线衍射电子衍射1927年，G.P.汤姆逊等令一电子束通过薄铝箔，结果发现，同X射线一样，也能得到清晰的电子衍射图样。中子衍射电子及中子衍射NaCl晶体的中子衍射UO2晶体的电子衍射电子衍射、中子衍射、原子和分子束在晶体表面散射所产生的衍射实验都获得了成功。微观粒子具有波粒二象性的理论得到了公认。要点1物质波德布罗意波自由粒子波动性波粒二象关系德布罗意方程要求熟练写出公式要点：粒子性平面波要点2德布罗

5、意波长低速粒子已知已知对于加速电压不太高的低能电子本次课小结：（德布罗意波）1.实物粒子波粒二象性：2.德布罗意波长：电子在电压U加速获动能低速运动时，作业选解5宏观粒子，总是看作低速粒子小球10kg10作业选解作业选解质量为,速度为cm的小球,其德布罗意波长为nm101010346.6310296.6310206.63nm作业选解7作业选解作业选解一束光的波长,光子的质量;若一电子的德布罗意波长也是400nm400nm不考虑相对论效应,电子的速度光子:6.631034400101010365.53kg电子:若不考虑相对论效应6.6310344001010319.11.8210

6、作业选解2题设为低速粒子质子氦核作业选解作业选解低速运动的质子和粒子,若它们的德布罗意波长相同,则它们的动能之比为作业选解6作业选解作业选解已知经加速电势差后,一个带有单位电荷的粒子的德布罗意波长为则这个粒子的质量为0.02206,它是什么粒子.,不需作相对论修正,kg解得10346.630.0210102061.6101910271.67kg这是质子质子的电量1.61019质子的质量10271.67kg上次课小结：（德布罗意波）1.实物粒子波粒二象性：2.德布罗意波长：电子在电压U加速获动能低速运动时，第三节Uncertiantyrelation不确定关系19-2海森伯不确定

7、关系位置和动量的不确定关系称为海森伯位置和动量的不确定关系它说明，同时精确测定微观粒子的位置和动量是不可能的。海森伯因创立用矩阵数学描述微观粒子运动规律的矩阵力学，获1932年诺贝尔物理奖微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，位置的不确定量该方向动量的不确定量同一时刻的关系1927年，德国物理学家海森伯提出WernerHeisenberg(1901~1976)海森伯不确定关系不确定关系经典粒子（质点）：质点在运动时，其坐标和动量是可以同时被测定的微观粒子（如电子）：?从电子的单缝衍射现象不难