11第十九章 量子力学基础(2)作业答案

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1、作业十一（第十九章量子力学简介（Ⅱ））(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子)电子组态[C]1.（基础训练10）氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(2，2，1，)．(B)(2，0，0，)．(C)(2，1，-1，)．(D)(2，0，1，)．【提示】p电子：l＝1，对应的ml可取－1、0、1，ms可取或。2.（基础训练17）在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是4．【提示】主量子数n=2的L壳层上最多可容纳个电子（电子组态为），如仅考虑自旋磁量子数的量子态，则

2、能够填充的电子数为上述值的一半。3.（自测提高16）有一种原子，在基态时n=1和n=2的主壳层都填满电子，3s次壳层也填满电子，而3p壳层只填充一半．这种原子的原子序数是  15  ，它在基态的电子组态为1s22s22p63s23p3  .4.（自测提高17）在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态：(1)n=2，l=1，ml=-1，．(2)(2)n=2，l=0，ml=0，．(3)n=2，l=1，ml=0，ms=．【提示】激光[C]5.（基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔(A)可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性．(B)可提高激光

3、束的单色性，而不能提高激光束的方向性．(C)可同时提高激光束的方向性和单色性.(D)既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性．36.（基础训练20）在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：（2）、（3）、（4）、（5）．(1)自发辐射．(2)受激辐射．(3)粒子数反转．(4)三能极系统．(5)谐振腔．电子自旋[D]7.（自测提高7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是(A)康普顿实验．(B)卢瑟福实验．(C)戴维孙－革末实验．(D)斯特恩－革拉赫实验．隧道效应[C]8.（自测提高9）粒子在外力场中沿x轴运动，如果它在力场中的势能分布如附图所示，对于能量为

4、Ea三个区域发现粒子的概率，则有(A)r1≠0，r2=r3=0．(B)r1≠0，r2≠0，r3=0．(C)r1≠0，r2≠0，r3≠0．(D)r1=0，r2≠0，r3≠0．【提示】隧道效应，三个区域找到粒子的概率都不为零。三.计算题【一维无限深势阱】9.（自测提高22）已知粒子处于宽度为a的一维无限深方势阱中运动的波函数为，n=1,2,3,…试计算n=1时，在x1=a/4→x2=3a/4区间找到粒子的概率。解：n=1时，粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a）的波函数为(0

5、a/4→x2=3a/4区间找到粒子的概率为：【氢原子径向概率分布】10.（自测提高24）已知氢原子的核外电子在1s态时其定态波函数为式中．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值．解：氢原子1s态的定态波函数为球对称的，在径向区间找到电子的概率为：3沿径向对求极大值，3