10第十九章 量子力学简介(1)作业答案

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十九章作业十（第十九章量子力学简介Ⅰ）(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)黑体辐射[C]1.（基础训练2）下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MBl(T)随l和T的变化关系，已知T2>T1．【提示】（1）根据，即曲线下的面积，所以随温度的升高而迅速增加。（2）根据，峰值波长随着T的升高，向短波移动。2、（基础训练14）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长lm，现测得太阳的lm1=0.55mm，北极星的lm2=0.35mm，则太阳

2、表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2=7:11．【提示】3、（自测提高12）若太阳（看成黑体）的半径由R增为2R，温度由T增为2T，则其总辐射功率为原来的64倍．【提示】光电效应[D]4.（基础训练4）用频率为n的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2n的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A)2EK．(B)2hn-EK．(C)hn-EK．(D)hn+EK．【提示】设金属逸出功为；设频率为2n的单色光照射金属时，逸出光电子的最大动能为；则，，两式相减即可得出答案。[D]5.（自测提高2）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是

3、1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A)5350Å．(B)5000Å．(C)4350Å．(D)3550Å．5姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十九章【提示】最大初动能，红限波长=5400Å→逸出功，根据，得→解出λ=3550Å6、（基础训练12）光子波长为l，则其能量=；动量的大小=；质量=．【提示】光子能量，动量；质量（注意：因为已知波长，所以都必须用波长表示）氢原子光谱[C]7、（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的

4、能量是(A)1.5eV．(B)3.4eV．(C)10.2eV．(D)13.6eV．【提示】赖曼系中最长波长的谱线，来自的跃迁，所以至少应使基态氢原子先吸收一个光子的能量跃迁到能级，然后向下跃迁发出谱线。所以有至少应提供的能量=[B]8、（自测提高3）具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？(A)1.51eV．(B)1.89eV．(C)2.16eV．(D)2.40eV．【提示】设氢原子吸收光子后从跃迁到，则有，得；通过计算，发现四个选项中，仅当时，m为整数（算得m=3），故选择（B）.9、（基础训练15）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3Å的谱线，最少要给基态

5、氢原子提供12.75__eV的能量。(里德伯常量R=1.097×107m-1)【提示】从较高能级到n=2能级的跃迁形成的谱线称为巴耳末系。设4861.3Å的谱线对应于，则，解得。5姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十九章所以至少应使基态氢原子获得能量从E1跃迁到E4，所以有至少应提供的能量10、（自测提高14）氢原子基态的电离能是13.6eV．电离能为+0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n=5的轨道上运动．【提示】（1）基态电离能E是指电子从基态激发到自由状态（E∞=0）所需的能量。∴==；（2）+0.544eV==，可求出n=5不确定关系

6、x(A)x(B)x(C)x(D)图19-4[A]11.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线分别如图19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？【提示】根据动量的不确定关系：，越大，则越小，动量的精确度就越高。康普顿散射12、（基础训练13）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角f=时，散射光子的频率小得最多；当f=0时，散射光子的频率与入射光子相同．【提示】，当时，，波长增加最多，即频率小得最多；当时，，，，即散射光子的频率与入射光子相同。德布罗意波长13、（基础训练18）令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光

7、速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是l=lc．5姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十九章【提示】电子的动能：，电子的静止能量=依题意，＝，，即：得：，，代入下式即可算出波长：三.计算题【康普顿散射】14.（基础训练21）波长为l0=0.500Å的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为l=0.522Å，试求反冲电子的动能EK．解：根据能量守恒:，∴反冲电子获得动