圆柱的认识和表面积 (2).pptx

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1、第三单元圆柱与圆锥圆柱的表面积圆柱圆柱的表面积指的是什么？一、复习旧知圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积底面底面底面的周长底面底面高底面的周长侧面高二、探究新知想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？圆柱的侧面积＝底面周长×高用字母表示为：直接计算：S＝Ch侧利用直径计算：S＝πdh侧利用半径计算：S＝2πrh侧圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示

2、呢？圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽＝圆柱的底面周长×高高底面的周长侧面底面的周长高二、探究新知侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积＝侧面积＋底面积×2用字母公式表示：S＝S＋2S表侧圆表面积和侧面积有什么不同？高底面底面底面的周长底面底面高底面的周长侧面二、探究新知一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198

3、≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。二、探究新知1.求下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2）2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)三、知识应用（一）做一做答：这张商标纸的面积是628cm2。2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标

4、纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2)请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？三、知识应用（一）做一做3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2)2（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要376.8cm2彩纸。8cm13cm请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？三、知识应用（一）做一做1.求

5、下面各图形的表面积。长方体的表面积：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2)正方体的表面积：6×6×6＝216(dm2)圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)请你仔细观察，除了这样计算，还有其他的计算方法吗？10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm三、知识应用（二）解决问题长方体的表面积：10×4×15＋10×10×2＝800(cm2)正方体的表面积：6×4×6＋6×6×2＝216(dm2)圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(

6、cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)你有什么发现吗？1.求下面各图形的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm三、知识应用（二）解决问题2.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长至少是36cm，宽至少是24cm，高至少是12cm。箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？要想知道箱子的长，就

7、要知道饮料罐的什么？三、知识应用（二）解决问题1∶π3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。三、知识应用（二）解决问题四、课堂小结圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽＝圆柱的底面周长×高圆柱的表面积圆柱的表面积＝侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2圆柱的侧面积＝底面周长×高1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业