因式分解基础练习(1).doc

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1、提公因式法提公因式法常用的变形：a－b＝－(b－a)，(a－b)n＝例1：【基础题型】（1）ma+mb（2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab【巩固练习】（1）2a－4b;（2）ax2+ax－4a;（3）3ab2－3a2b;（4）2x3+2x2－6x;（5）7x2+7x+14;（6）－12a2b+24ab2;（7）xy－x2y2－x3y3;（8）27x3+9x2y.例2：【培优题型一】（1）a（x－3）+2b（x－3）；（2）4(x+y)3-6(x+y)2【巩固练习】：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）

2、3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）8(a-b)4+12(a-b)5例3：【培优题型二】（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;【巩固练习】：（1）a（x－y）+b（y－x）；（2）6(m－n)3－12(n－m)2.（3）a（m－2）+b（2－m）（4）2（y－x）2+3（x－y）（5）mn（m－n）－m（n－m）2（6）1.5（x－y）3+10（y－x）

3、2（7）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）（8）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）平方差公式法平方差公式：a2－b2=(a+b)(a-b)例1：【基础题型】例1：把下列各式分解因式：（1）x2－16；（2）9m2－4n2；（3）9a2－b2.【巩固练习】（1）a2b2－m2（2）25－16x2;（3）a2－81（4）36－x2（5）1－16b2（6）m2－9n2（7）0.25q2－121p2（8）169x2－4y2例2：【培优题型一】（1）（m+n）2－（m－n）2;（2）16(a+b)2-9(a-b)2【巩固练习】：

4、（1）（m+n）2－n2　　（2）49（a－b）2－16（a+b）2（3）（2x+y）2－（x+2y）2（4）（x2+y2）2－x2y2（5）（2m－n）2－（m－2n）2;（6）9a2p2－b2q2（7）a2－x2y2（8）（m+n）2－n2（9）（2x+y）2－（x+2y）2（10）p4－1例3：【培优题型二】（1）2x3－8x.（2）3ax2－3ay4(3)-6xy3+24x3y（4）（x－1）+b2（1－x）完全平方式例1：【基础题型】（1）x2+2x+1；（2）4a2-12a+9（3）x2－x+【巩固练习】(1)x2－x+1(

5、2)m2+3mn+9n2(3)x2－12xy+36y2(4)16a4+24a2b2+9b4(5)－2xy－x2－y2例2：【培优题型一】（1）（m+n）2－6（m+n）+9.（2）4(a-b)2+4(a-b)+1【巩固练习】：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.（3）4－12（x－y）+9（x－y）2（4）（x+y）2+6（x+y）+9（5）a2－2a（b+c）+（b+c）2例3：【培优题型二】（1）1－2xy+x2y2；（2）－12t+9+4t2；【巩固练习】：（1）+y2+y;（2）25m2－80m+6

6、4;（3）+xy+y2;（4）a2b2－4ab+4；（5）4xy2－4x2y－y3（6）－a+2a2－a3（7）（8）－4x2y2＋4xy－1因式分解综合题（一）(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）a2＋4ab＋4b2=（9）（10）（11）3ay－3by（12）a2－14a＋49（13）n2－m2（14）20a3x－45ay2x（15）16a2－

7、9b2（16）4x2－12x＋9（17）4x3＋8x2＋4x（18）3m(a－b)3－18n(b－a)3（19）(m＋n)2－(m－n)2（20）(x2＋1)2－4x2因式分解综合题（二）x2－4x＋4＝_____________m2－2m＝_____________x2y－9y＝_____________x2－16＝_____________xy2－4x＝_____________a3－4a＝_____________x4－4＝_____________x2＋4xy＋4y2＝_____________a2－a＝____________

8、_2a3－8a＝_____________ax2＋2axy＋ay2＝_____________(x＋y)2－3(x＋y)＝________x2－x＝_______2x2－12x＋18＝___________