浙教版因式分解基础题专项练习.doc

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1、浙教版因式分解基础题专项练习一.选择题（共10小题）1.下列变形，是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-xB.x2-x+l=x(x-1)+1C.x2-x=x(x-1)D.2a(b+c)=2ab+2ac2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.x2+2x+3=(x+1)2+2B.(x+y)(x-y)=x2-y2C.x2-xy+y2=(x-y)2D.2x-2y=2(x-y)3.下面运算正确的是()A.3ab+3ac=6abcB.4a2b-4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.3y2-2y2=y24.多项式a2-9与X・3a的公因式是()A.a+3B.a-3C.a+1D.a-15・下

2、列各式可以分解因式的是()A.x2-(-y2)B.4x2+2xy+y2C.-x2+4y2D.x2-2xy-y26.下列因式分解正确的是()A.6x+9y+3=3(2x+3y)B.x2+2x+l=(x+1)2C・x?・2xy-y2=(x・y)2D.x2+4=(x+2)27.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2B.x2-3x+2=(x-1)(x-2)C.x2+4x+4=x(x-4)+4D.x2+y2=(x+y)(x-y)8.将3x(a-b)-9y(b-a)因式分解，应提的公因式是（）A.3x-9yB.3x+9yC.a-bD.3(a-b)9.下列从左

3、到右的变形中是因式分解的有（）®x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1；®x3+x=x(x2+l)；③(x-y)2=x2-2xy+y2；@x2-9y2=(x+3y)(x-3y).A.1个B.2个C.3个D.4个10・下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.a2+（-b）2B.5m2-20mnC.-x2-y2D・-x?+9二.填空题（共6小题）11.在实数范围内因式分解：X2-2=•12.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用來分解因式的公式，这个公式是.13•请你写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解.你编写的三项式是分解因式的结果是.14.已

4、知a2-a-1=0,贝a3-a2-a+2016=.15.已知a+b=2,则丄a2+ab+A.b2=2216.已知x2+x-1=0,则代数式x3+2x2+2008的值为.三.解答题（共7小j17.因式分解：（x'+4）2-16x2.18.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.解：设x2-4x=y原式二（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填〃彻底〃或〃不彻底〃）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.（2）请你模仿以上方法尝试对

5、多项式（/-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.19.已知a+b二5,ab=3,求a3b+2a2b2+ab3的值.20.若｛百+/_的+4二0,求xy的值.21.（1）实验与观察：（用〃＞〃、〃二〃或〃＜〃填空）当x=-5时，代数式X2-2x+21；当x=l时，代数式x2-2x+21；...（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出來并证明它是正确的;（3）拓展与应用：求代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值.22.基本事实："若ab二0,贝2二0或b二0〃.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为（x・2）（x+l）=0,由基本事实得x-2=0或x+l=0,即方

6、程的解为x=2和x=-1.（1）试利用上述基木事实，解方程：2x2-x=0；（2）若（x2+y2）（x2+y2-1）-2=0,求xJy?的值.14.如果一个止整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为〃神秘数〃.如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？浙教版因式分解基础题专项练习参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)

7、1.下列变形，是因式分解的是()A、x(x-1)=x2-xB.x2-x+l=x(x-1)+1C.x2-x=x(x-1)D.2a(b+c)=2ab+2ac【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故木选项错误；C、是符合因式分解的定义，故本选项正确；D、右边不是整式积的形