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时间:2020-03-29
《历年高考文科数学汇编数列.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、历年高考文科数学汇编——数列(2018.17)已知数列满足,,设.(1)求;(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;(3)求的通项公式.解:(1)由条件可得an+1=.将n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4.将n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12.从而b1=1,b2=2,b3=4.(2){bn}是首项为1,公比为2的等比数列.由条件可得,即bn+1=2bn,又b1=1,所以{bn}是首项为1,公比为2的等比数列.(3)由(2)可得,所以an=n·2n-1.(2017.17)记Sn为等比数列的前n项和
2、,已知S2=2,S3=-6.(1)求的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列。(2016.17)已知是公差为3的等差数列,数列满足,.(I)求的通项公式;(II)求的前n项和.3(2015.7)已知是公差为1的等差数列,则=4,=(B)(A)(B)(C)10(D)12(2015.13)在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和。若Sn=126,则n=6(2014.17)已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.解析:(1)方程的两根
3、为2,3,由题意得.设数列的公差为d,则,故,从而.所以的通项公式为.(2)设的前n项和为,由(1)知,则,.两式相减得所以.33
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