5、sin(2x-才)(D)y二2sin(2x-亍)(2014.5)设函数/(兀)曲)的定义域为尺，且/(兀)是奇函数，&(兀)是偶函数，则下列结论中正确的是(C)A./3g(x)是偶函数B.L/3lg。)是奇函数C./(兀)虫(兀)1是奇函数D.是奇函数(2016.8)若a>b>0,0cb07r0A.
6、(Y,-1]B.(0，+©C-(」o)D.(y,0)(2015.10)已知函数f（x）=OX-l_OY<17(A)--4沁2(X+d"l'且则f®)=(53(B)--(C)--44(2016.12)若函数f(x)=x--sin2x+asx在(yo,+oo)单调递增，则a的取值范围是(-1,-(C)■1r(D)-1,--L3」L33JL3J(A)[-1,1](B)22解：广（X）=1——COS2%+tzCOSX..0对XGR恒成立，故1——（2cos?兀一l）+GCOSX..0,即6ZCOSX-—C
7、OS2X+-..0恒成立，即一爲2+〃+」..［）对re［-l,l］恒成立，45构造/（/）=-4尸+m,开口冋卜的二次函数/⑴的最小值的口J能值为端点值，故只需保证(2015.12)则a=(C(A)-1=iif,解得一［蒯［・故选C・几—1）冷+/..033设函数y二f（x）的图像与y=2*关于直线y二・x对称，且f（-2）+f（-4））（B）1（2014.11）范围是（C）（A）（T（C）2（D）4已知函数/（无）二川-3^+1,若/（兀）存在唯一的零点禺，且兀>0,则d的取值（B）（W）（C）（
8、〜）解:根据题中函数特征，当时，函数/（兀）=-3^+1显然有两个零点且一正一负；当。〉°时,求导可得：广（劝=3祇彳一6*3班啟-2）,利用导数的正负与函数单调性的关系可得：2八2z小XE（—,4-00）XG（0>—）八xw（yo,0）和q丿时函数单调递增；Q时函数单调递减，显然存在负零点；当av°I］寸，求导可得：6x=3x（ox-2）,利用导数的正负与函数单调性的关系可得：/2、2"（一00,—）XG（-,0）a和”w（°，知°）
9、］寸函数单调递减；a吋函数单调递增，欲要使得函数有唯一的/（—）
10、>0°°Vd乙、Lr零点且为正，则满足：b（°）>°，即得严方）一F+1>，可解得：/>化则o>2（舍去）,d<-2.二、填空题(2018.12)已知函数y(x)=log2(x2+«),若/(3)=1,贝皿=-7y=x^-(2017.14)曲线y=x2+丄在点(1,2)处的切线方程为(2015.14)已知函数f(x)=ax3+x+l的图像在点(1,f(l))处的切线过点(2,7)，则a=1三、解答题(2018.21)已知函数f(x)=aex-x-.(1)设x=2是几兀)的极值点.求"，并求/(
11、x)的单调区间；(2)证明：当时，/(x)>0.e解：(1)f(X)的定义域为(0,+co),fZ(x)二aW一丄.由题设知，f'(2)=0,所以。二占・从而f(X)=—-^-e'-lnx-1,f/(x)=———・2e*2e~x当0vxv2时，f7(x)<0；当x〉2时，fz(x)>0.所以f(x)在(0,2)单调递减，在(2,+8)单调递增.(2)当a^-时，f(x)—-lnx-1・ee设g(x)=—-lnx-1,贝ljgr(x)=—--,eex当Ov
