函数单元测试题(5).doc

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1、函数测试题（5）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－32．由方程x

2、x

3、＋y

4、y

5、＝1确定的函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增3．(2011年高考上海卷)下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数

6、为(　　)A．y＝lnB．y＝x3C．y＝2

7、x

8、D．y＝cosx4．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)A．2B.C.D．a25．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝(　　)A．－1　　　B．1C．－2D．26．函数y＝－2sinx的图象大致是(　　)7．已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b8．设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　

9、)A．8B．4C．1D.9．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　)A．3B．4C.D.10．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．811．已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)A．6B．7C．8D．912．已知函数f(x)＝

10、lgx

11、－x有两个零点x1，x2，则有A．x1x2＜0B．x1x2＝1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1第Ⅱ卷（非选择题共90分

12、）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．14．已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2016)＝________.15．设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.16．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明

13、、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设关于x的方程(m＋1)x2－mx＋m－1＝0有实数根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)＝lg[x2－(a＋2)x＋2a]的定义域是集合B.(1)求集合A；(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星18．（本小题满分12分）若关于x的方程22x－2xa＋a＋1＝0有两个不同的正实根，求实数a的取值范围高考数学单元试题（理）第13页，共14页高考数学单元试题（理）第14页，共14页19．（本小题满分12分）如图，要设

14、计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(a>0，a≠1)，函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于直线y＝x对称．(1)求g(x)的解析式；(2)讨论g(x)在(1，＋∞)内的单调性，并加以证明；(3)令h(x)＝1＋logax，当[m，n]⊆(1，＋∞)(m

15、围．21．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分13分若定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－1成立，且当x＞0时，f(x)＞1.(1)求证：f(x)－1为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的增函数；(3)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)＜3.高考数学单元试