函数单元测试题.doc

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1、学校：班别：考号：姓名：2013年中考数学总复习专题测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）。A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞22．若ab＞0，bc<0，则直线y=－x－不通过（）。A．第一象限B第二象限C．第三象限D．第四象限3．若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（）。A．－1B．1C．D．24．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么一次函数的解析式为（）。A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-15．已知一次函

2、数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则反比例函数y=图象大致为（）。6．二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为A．1B．3C．4D．67．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）。A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－28．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则点(a+b，ac)在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②b＞0；③＞0；④b2-4＞0，其中正确的个

3、数是（）。A．　0个B．　1个C．　2个　D．　3个10．如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y与(2x+1)成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=-1时，y=_________。12．在平面直角坐标系内，从反比例函数（＞0）的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________。13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每

4、个象限内，y随x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数__________________。14．点A(－2，a)、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线（k<0）上，则a、b、c的大小关系为_________。(用”<”将a、b、c连接起来)。三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴。16．已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图

5、象如图2学校：班别：考号：姓名：所示。（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？18．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式．五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米；(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0．2米的速度上升)20．如图，直线AB过x轴上的点A(

6、2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，求出点D的坐标。六、(本题满分12分)21．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△。(1)求线段的长。(2)求该抛物线的函数关系式。(3)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。七、(本题满分12分)22．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(

7、单位：分)之间满足函数关系：y=-0．1x2+2．6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越强。(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？　(2)第10分时，学生的接受能力是什么？(3)第几分时，学生的接受能力最强？(4)结合本题针对自己的学习情况有何感受？八、(本题满分14分)23．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1