二次函数单元测试题及答案5

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1、二次函数单元测评(试时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)  1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )  A.   B.   C.    D.  2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )  A.(1,-4)   B.(-1,2)   C.(1,2)   D.(0,3)  3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )  A.第一象限   B.第二象限   C.x轴上   D.y轴上  4.抛物线的对称轴是( )  A.x=-2   B.x=2   C.x=-4   D.x=4  5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中

2、,正确的是( )  A.ab>0,c>0   B.ab>0,c<0   C.ab<0,c>0  D.ab<0,c<0  6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限( )  A.一  B.二  C.三  D.四  7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( )  A.4+m    B.m   C.2m-8    D.8-2m  8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )        9.已知抛物线和直线在同

3、一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且-1

4、数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=________.  13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________.  14.抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.  15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.  16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛

5、出时间t(s)满足:7(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.  17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.  18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________.三、解答下列各题(19、20每题9分,21、22每题10分,共38分)  19.若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)  (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标;  (2)求此二次函数的解析式;  2

6、0.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.  (1)求二次函数解析式;  (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.721.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.                  (1)求抛物线的解析式;  (2)求△MCB的面积S△MCB.22.某商店销售一种商品,每件的进

7、价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大.23,如图,已知抛物线与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.(1)求抛物线的解析式.(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若

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