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1、九年级数学《二次函数》单元测试题(一)（满分100分时间60分钟）班级姓名总分一．填空题：（每空2分共30分）1．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________.2．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________.3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．4、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c________
2、__0．2a+b________05．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为____________．6．二次函数y=2x2-x,当x_______时y随x增大而增大，当x_________时,y随x增大而减小．7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a．b．c中一定有___=0．8．已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过象限.二．解答题：（70分）9．（12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.（2）与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，
3、x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.10．（18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？811．（20分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．①求函数解析式；②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．12．（20分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的
4、解析式。8九年级数学《二次函数》单元测试题(二)（满分100分时间60分钟）班级姓名总分一．填空题（每空3分，共30分）1．若是二次函数，则＝______；2．已知二次函数的图象如图，则b___0，____0；3．抛物线的顶点坐标为；4．写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；5．若二次函数的图象经过原点，则m＝_________；6．函数有最____值，最值为_______；7．已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；8．若x的方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；二．解答题：（70分）９．（12分）根据条件求二次
5、函数的解析式：（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；（2）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。10．（18分）抛物线y=(k2-2)x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－x+2上，求函数解析式．811.（20分）如果抛物线y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点并且开口向下.求：①解析式；②与x轴交点A．B及顶点C组成的△ABC面积．12．（26分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数
6、的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。8九年级数学《二次函数》单元测试题(三)（满分100分时间60分钟）班级姓名总分一．填空题（每空3分，共30分）1．抛物线与轴有个交点，与y轴交点的坐标为；2．抛物线①②③的开口由小到大顺序是；3．二次函数y=－x2＋6x－5，当时，，且随的增大而减小；4．抛物线，对称轴为直线＝2，且过点P（3，0），则=；5．函数与的图象如图所示，则ab0，c0（填“＜”或“＞”）6．已知抛物线的部分图象
7、如图所示，若y<0,则x的取值范围是；7．已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系为；8．已知二次函数且，则一定有b2-4ac0；二．解答题（共70分）：9．（20分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；810.(24分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上，过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F,得四
