2020春六年级数学下册4比例第4课时正比例教案新人教版.docx

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1、第4课时　正比例教学内容教材45~46页正比例,正比例图象。教学目标1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。3.通过练习,巩固对正比例意义的认识。4.初步渗透函数思想。教学重难点重点:理解正比例的意义。正确判断两个量是否成正比例的关系。难点:能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学过程(一)复习导入1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。(1)已知路程和时间,怎样求速度?板书:=速度。(2)已知总价和数量,怎样求单价?板书:

2、=单价。(3)已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率。2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。(二)新课讲授1.教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。数量/米12345678…总价/3.5710.51417.52124.528…元学生观察上表并讨论问题。(1)彩带的总价和数量有关系吗?(2)彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)彩带的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然

3、后交流说一说。根据观察,学生可能会说出:(1)彩带的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。(2)数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。(3)彩带的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。时间/时1234567…路程/km90180270360450540630…引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报

4、:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。(1)组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?(2)教师引导学生归纳总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素:第一:两种相关联的量

5、。第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:=k(一定)5.教学第46页正比例图象的内容。教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)教师:从图中你发现了什么?学生:这些点都在同一条直线上。看图回答问题:(1)如果彩带的数量是2米,那么彩带的总价是多少?(2)总价是21元的彩带,数量是多少米?(3)彩带的数量是10米,那么彩带的总价是多少?描出这一对应

6、的点,它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出:(1)正比例关系的图象是一条经过原点的直线。(2)利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。(三)课堂作业完成教材第46页的“做一做”(1)~(4)。答案:(1)。(2)比值表示每小时行驶多少千米。(3)成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化。①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。(4)略(四)课堂小结教师:判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?通过这

7、节课的学习,你有什么收获?(五)课后作业完成练习册中本课时的练习。教学反思1.学生在上学期已经学过比的意义,比的化简与比的应用。2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系,它也能为学习反比例做铺垫。3.学生理解正比例的意义往往比较困难。引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在十分重要。