【人教版】六年级数学下册教案-第4单元：4 正比例.docx

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1、第5课时　正比例(1)【教学内容】教材第45页例1及第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。【教学目标】1.理解正比例的意义,会判断两种相关联的量是不是成正比例。2.能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3.进一步培养学生观察、分析、综合等能力,培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。【教学重点】使学生理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.已知路程和时

2、间,怎样求速度?2.已知总价和数量,怎样求单价?3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第45页例1情境图)同学们,观察表格,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?三、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考。1.独立探究。2.组内交流。3.集体汇报。(二)掌握正比例的意义。师:刚才同学们通过交流,知道了总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价随着扩大;数

3、量缩小,总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:总价和数量的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示:总价÷数量=单价(一定)。小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。四、深入探究字母关系式1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么。2.自主探究字母公式。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第46页“做一做”第(1)(2)(3)

4、题。七、布置作业相关习题。【板书设计】正比例(1)总价÷数量=单价(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。yx=k(一定)【教学反思】[成功之处]　从生活中一些常见的数量关系入手,复习一些数量之间的相互关系,打破传统的正比例意义的教学模式,取而代之是让学生充分发挥学习的积极性,以及在学习过程中的合作探究能力,进而总结出新知的尝试,本节课的教学依据是“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计,结合新课程理念让

5、学生在自主探究的氛围下学习,以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。[不足之处]　学生对已学过的相关联的量之间的数量关系掌握不准确,也不熟练。[再教设计]　再教学时,要给学生充足的时间和空间去探求已学过的相关联的量之间的关系,让学生深刻地理解正比例关系。第6课时　正比例(2)【教材内容】教材第46页内容及“做一做”第(4)题。【教学目标】1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图象,帮助学生初步认识正比例的图象,进一步认识成正比例的量的变化规律。2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比

6、例图象的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。【教学重点】认识正比例关系的图象。【教学难点】利用正比例关系的图象解决问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备师:判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。1.数量一定,总价和单价。2.和一定,一个加数和另一个加数。3.比值一定,比的前项和后项。二、创设情境、引入新知师:折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图上表示出来呢?如果能,那么又会是什么样子呢?这

7、节课就让我们一起来研究一下正比例关系的图象。三、自主探究,学习新知1.引导观察,主动思考。师:(PPT课件出示教材第45页表格和第46页图)同学们,你能把表中的每组数据在图中找出相应的点表示出来吗?并依次描出这些点吗?2.师生共同完成统计图。师:总价和单价这两种量可以用横轴和纵轴来表示,找到1m3.5元的点、2m7元的点……依次像这样找到表示其他每组数据的点,然后按顺序把这些点连起来。3.认识正比例图象。师:观察画出的图象,和组内同学交流,你发现了什么?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。4.小结正比例图象的特点

8、。师:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律,数量变化,总价也随着变化。四、深入探究,应用正比例图象1.师:不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。2.师:小明