【人教新课标】六年级下册数学教案-第4单元 第4课时 正比例.docx

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1、第4单元比例第4课时正比例课题正比例新授课教学目标知识与技能1.初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.初步认识正比例的图象，进一步认识成正比例的量的变化规律。过程与方法经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，体验观察分析和归纳概括的学习方法，通过对正比例图象的学习，感知数形结合思想。情感态度与价值观进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点了解正比例关系的图象。教学准备多媒体课件。课时安排1课时。教学过程一、复习

2、导入说出下列每组数量之间的关系。(1)单价，数量，总价。(2)圆柱体积，底面积，高。生1：单价×数量=总价，总价÷数量=单价。生2：圆柱体积=底面积×高。师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。（板书课题：正比例）二、新课讲授1.成正比例的量、正比例关系。课件出示例1（1）探究数量与总价两个量之间的关系。师：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息?生1：给我们提供了文具店销售彩带的数量是1，2，3，4，5，6，7，8米。生2：总价分别是：3.5，7，10.5，14，17.5，21，24.5，28元。师：表中有哪两种量?生：有

3、数量和总价两种量。师：总价是怎样随着数量的变化而变化的?生：总价是随数量的增加而增加的。师：相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?生：3.51=3.5　72=3.5　10.53=3.5　144=3.5　17.55=3.5　216=3.5　24.57=3.5　288=3.5师：总价与数量的比值表示什么?生：表示单价，即。(板书)2.揭示正比例的意义。分析数量与总价这两个量的比值。我们发现，表格中数量越多，总价越多；数量越少，总价越少。我们看到总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与数量的比值总是一定的。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

4、随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：(板书)3.正比例关系的判断方法。师：怎样判断两种量是否成正比例关系呢?生1：先判断这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化。生2：再看这两个量相对应的数的比值是否一定。4正比例图象课件出示P46正比例图象及问题。1.根据图象回答问题。(1)从图中你发现了什么?生1：这个图象是一条直的线。生2：这个图象是一条逐渐上升的直的线。(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的

5、点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么?师：描点(10，35)时先在横轴上找到表示10m的点，沿着这一点所在的直线向上找到与纵轴表示35元所在的直线的交点，标出此点即可。学生独立描(12，42)并和上面图象连接。师：连接后你发现了什么?生：发现图象又在上升。(3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少?49元能买多少米彩带?师：我们用描点的方法解决这个问题。生1：我在横轴上找到表示9m的直线并向上找到与图像相交点，再从这一点向左找到与纵轴相交的一点所表示的总价。生2：我向上延长图像与表示总价49元的横线相交于一点，从这一交点向下找到表示数量的米数大约是14

6、m。　(4)小明买的彩带是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍?生：他花的钱是小丽的2倍。我是从图像上找到的。三、课堂作业教材第49页练习九第1，2，3题。四、课堂小结同学们，这节课我们共同学习成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。还知道了怎样判断两种量是否成正比例关系，以及如何用正比例图象解决问题。你掌握了吗？板书设计正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。用字母表示正比例关系：教学反思正比例这一内容是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，从内容上看，正比例在整个小学阶

7、段是一个较抽象的概念，学生不仅要理解其意义，还要学会判断两种量是不是成正比例的量，同时还要学会用含有字母的式子来表示正比例关系。我在本节课中复习导入环节内容的设计把新旧知识联系了起来，引发学生学习的兴趣，唤起学生已有的知识经验。新旧知识的结合，也有利于引导学生发现数量关系的内在的规律，减轻了学生学习的难度。新课教学部分，通过启发式的提问引导让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性。教学图象环节，让每个学生通过探究、分析、归纳总结，提高了学生认识新事物的