初二下数学期中经典题训练.docx

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1、初二下数学期中经典题训练1.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设.2.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，应先假设.3.若整数满足条件＝，且＜，则的值为.4.已知整数x同时满足下列两个条件：①与都有意义；②是一个有理数，则x的值是．5.如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB·BC=5，则四边形ABCD的面积是.6.如图在△ABC中，∠BAC=30°，AB＝AC＝6，M为AC边上一动点（不与A，C重合），以MA、MB为一组邻边作平

2、行四边形MADB，则平行四边形MADB的对角线MD的最小值是．ABCD第5题第6题第7题7.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，DF=AD，EF⊥AD于点F，EF＝，∠A=60°则梯形ABCD的面积是.8.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为.第8题第9题第10题9.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张正方形纸片的面积为１，

3、则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A.4mB.4nC.4n+1D.3m+410.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，∠A＝135°．将纸片先沿直线AC对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为的平行四边形，则CD＝．11.如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=E

4、C；⑤S四边形DFEP=S△APF；⑥四边形CPFE是菱形．正确的结论是.第11题第12题第13题12.如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝（0°＜＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°－a；②∠HAE＝90°＋a；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．正确的结论是.13.如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，BC＝4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE翻折后，点A

5、落到点P处，连接PC．有下列说法：①△ABE与△PBE关于直线BE对称；②线段PC的长有可能小于2；③四边形ABPE有可能为正方形；④当△PCD是等腰三角形时，PC＝2或．其中说法正确的序号是.14.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为.15.说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假.若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等.16.要从一块等腰直角三角形白铁

6、皮零料上裁出一块长方形白铁皮.已知等腰直角三角形的腰长为20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75cm2，且长方形的四个顶点都在等腰直角三角形的边上，应该怎么载？请求出长方形的长与宽.17.已知关于x的一元二次方程().（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不等实数根；（2）当时，判断方程两根是否都在与0之间.18.已知均为正数，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断关于的方程的根的情况，并说明理由.19．如图1是一张等腰直角三角形纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.第19题图1第19题图2（1）分别求出3张长方形纸

7、条的长度； （2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm. 20.关于x的一元二次方程有两实数根、若，求的值.21.若是一元二次方程的根,若判别式和求△和M的大小关系.22.若的整数部分为，小数部分为，写出，的值，并化简计算的值23.如图所示，利用一面墙（墙的长度足够），用篱笆围成一个形如矩形ABCD的场地．在AD，BC边上各有一个宽为1m的缺口，在场地中有用篱笆做的隔断EF，且EF⊥AB，AB＞EF．已知所用篱笆总长度为38m．（1）设隔断EF的长为x(m)，请用