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《初二(下)数学训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二(下)数学解题技巧之转化与化归思想转化与化归思想：将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归思想。1•如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S】，S2,S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用SL,S2,S3表示，那么SuS2,S3之间有什么关系；(不必证明)(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积
2、分别用SPS?、S3表示，请你确定S】，S2,S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用Si,S2,S3表示，为使S】,S2,S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论;(4)类比(1),(2),(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。2.如图，海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁，一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改
3、变方向继续前进有没有触礁的危险？北,3•如图1,点M为直线AB上一动点，APAB,ZkPMN都是等边三角形，连接BN(1)求证：AM=BN;(2)分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM.BN三者之间的数最关系(不鬧证明)；(3)如图4,当BM=AB时，证明：MN丄AB.4•在△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,AD丄BC,且AD=AB.(1)如图1,DE丄AB,DF丄AC,垂足分另
4、
5、为点E,F,求证：AE+AF=AD(2)如图2,如果ZEDF=60°,且ZEDF两边分别交边AE,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有
6、怎样的数量关系？并给岀证明.图1图2初二(下)数学1.如图，AABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且ZCDE=30°.若AD=5,求DE的长。2.如图，在AABC中，ZACB=3/B,AB=10,AC=4,AD平分ZBAC,交BC于点D,CE丄AD于E,求CE的长。3.已知：点A(4,0),点B是y轴正半轴上一点，如图1,以AB为直角边作等腰RTAABC・(1)当点B坐标为(0,1)时，求点C的坐标；⑵如图2,以OB为直角边作等腰直角△OED,点D在第一象限，连接CD交y轴于点.E.在点BE运动的过程中，BE的长是否发生变化
7、？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.4•如图1,在ZkABC中，AE丄BC于E,AE=BE,D是AE上的一点，且DE=CE,连接BD,CD(1)试判断ED与AC的位置关系和数最关系，并说明理由；(2)如图2,若将ADCE绕点EE旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数最关系是否发生变化，并说明理由;(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论;②你能求岀BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.4"BC是等腰直角三角形rBC=A
8、B,A点在x负半轴上#直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方。⑴如图1所示，若AA的坐标是(-3,0),点BB的坐标是(0,1),求点C的坐标；(2)如图2,过点C作CD丄y轴于Dr请直接写岀线段OA,OD,CD之间等量关系；⑶如图3,若x轴恰好平分zBAC.BC与x轴交于点E,过点C作CF±x轴于FF,问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由•
