参数方程专题练习(整理).docx

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1、1（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。2（2009宁夏海南卷文）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。3．（2010年高考福建卷理科2

2、1）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

3、PA

4、+

5、PB

6、。4．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。5.(2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分

7、）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。6．（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。7．（2011·福建

8、高考理科·Ｔ21）（2）在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.8.（2011·江苏高考·Ｔ21C）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程.9.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ23）在直角坐标系xOy 中，曲

9、线C1的参数方程为，（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2.(Ⅰ)求C2的方程.(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.10.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）,M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2.(Ⅰ)求C2的方程.(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.11.（2011·辽宁高考

10、理科·Ｔ23）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，曲线C2的参数方程为.在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．12.已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是

11、，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标.（2）设为上任意一点，求的取值范围.13.在直角坐标系中，圆，圆.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示).(2)求圆的公共弦的参数方程.14.（2012·福建高考理科·Ｔ21）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程(为参数)．(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程．(2)判断直线与圆C

12、的位置关系．15.（2012·江苏高考·Ｔ21）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．6．已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判