八年级数学菱形经典题.doc

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1、八年级数学菱形测试题及答案　一．选择题（共10小题）1．（2012•长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）　A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm　2．（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）　A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1　3．（2010•宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（　　）　A．15B．C．7.5D．　4．（2010•陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（　　）　A．16B．

2、8C．4D．1　5．（2010•兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（　　）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．　A．1个B．2个C．3个D．4个　6．（2010•菏泽）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）　A．2cmB．3cmC．4cmD．3cm　7．（2010•北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）　A．24B．20C．10D．5　8．菱形的一条对角线是另一

3、条对角线的2倍，且它的面积是16cm2，则菱形的边长为（　　）　A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm　9．下列性质中，菱形具有而矩形不具有的是（　　）　A．轴对称图形B．邻角互补C．对角线平分对角D．对角相等　10．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）　A．1B．C．2D．　二．解答题（共6小题）11．如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（2）若∠BEC=15°，求AC的长．　12．如图

4、，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．　13．如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直．　14．如图，△ABC中，∠ABC=90°，E为AC的中点．操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连接EF、BD．（1）试判断EF与BD之间具有怎样的关系？并证明你所

5、得的结论．（2）如果AF=13，CD=6，求AC的长．　15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，过点B作DB∥AC，且DB=AC，连接AD、ED，E是AC的中点．（1）求证：DE∥BC；（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由．　16．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．　参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2012•长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）　A．6c

6、mB．4cmC．3cmD．2cm考点：菱形的性质；三角形中位线定理．2519438分析：根据题意可得：OE是△BCD的中位线，从而求得OE的长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴BE=CE，∴OE=CD=3cm．故选C．点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．　2．（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）　A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形．251943

7、8分析：根据已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比．解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1．故选C．点评：此题主要考查的知识点：（1）直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理；（2）菱形的两个邻角互补．　3．（2010•宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离