中考数学一模试卷(含解析)361.doc

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1、2016年江西省萍乡市中考数学一模试卷一、选择题（每题3分）1．若x与2互为相反数，则

2、x+2

3、的值是（　　）A．﹣2B．0C．2D．42．下列计算正确的是（　　）A．a+a2=a3B．a6b÷a2=a3bC．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（﹣ab3）2=a2b63．用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图※所示的几何体，其正视图为（　　）A．B．C．D．4．在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（　　）A．B．C．D．5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30

4、°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）A．30°B．20°C．15°D．14°6．在半径为10的⊙O内有一点P，OP=6，在过点P的弦中，长度为整数的弦的条数为（　　）A．5条B．6条C．7条D．8条　二、填空题（每题3分）7．请你写出三个大于1的无理数：______．228．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是______，中位数是______，极差是______．9．若m是关于x的方程x2+

5、nx+m=0的根，且m≠0，则m+n=______．10．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为______．11．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为______，第n个三角形的面积为______．12．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为______cm．（结果保留根

6、号）　三、解答题13．（1）计算：（﹣2）2+（）﹣1+﹣（2）解方程：+2=．14．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=+1．15．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．2216．广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是______，其所在扇形图中的圆心角的度数

7、是______；（2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（折痕为EF），剪去不折叠的部分．（1）观察：图中不重叠的两部分（即△ADF与△AB′E′）是否全等？请说明理由；（2）思考：将重叠部分展开，得到的四边形是什么四边形？并证明你的结论．18．某单位A，B，C，D四人随机分成两组赴北京，上海学习，每组两人．（1）求A去北京的概率；（2）用列表法（或树状图法）求A，B都去北京的概率；（3）求A，B分在同一组的概率

8、．19．某广场的旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图所示，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天李华同学观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，（1）计算时钟的9点转到11点时的旋转角是多少度？（2）求旗杆AB的高度．（精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）2220．甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用

9、时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下．（1）这是一次______米的背夹球比赛，获胜的是______组同学；（2）请直接写出线段AB的实际意义；（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义．21．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长；（3）求PA，PD及围成的图形（即阴影部分）的面积．22

10、．已知：抛物线y=ax2+bx与x铀的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．（1）证明：△OAB为等边三角形；（2）若△OAB的内切圆半径为1，求出抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P，使△POB是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2223．如图1，OABC是一张放在平面